Задания 2 и 3. Если кривые безразличия потребителя – прямые линии, имеющие такой же наклон, что и бюджетная линия, существует ли единственная комбинация товаров

  • ID: 04501 
  • 6 страниц

Содержание:


Задание 2

Если кривые безразличия потребителя – прямые линии, имеющие такой же наклон, что и бюджетная линия, существует ли единственная комбинация товаров, максимизирующая полезность? Постройте графическую модель.

Кривая безразличия - это множество точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать.

Бюджетное ограничение показывает все комбинации благ, которые могут быть куплены потребителем при данном доходе и данных ценах. Если обозначить месячный доход потребителя через I и предположить, что потребитель не делает никаких сбережений, а весь свой доход расходует на приобретение только двух товаров X и Y, тогда бюджетное ограничение потребителя можно записать в форме следующего равенства:

I = PXX + PYY.

или

Y= I/РXХ +I/ PYY.

Оптимум потребителя достигается в точке касания кривой безразличия и бюджетной линии, т.е. при условии:

РX/РY = MRSXY.

На рисунке 1 оптимальный для потребителя товарный набор Е содержит XE единиц товара X и YE единиц товара Y. В точке Е наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпадают.

[image]

Рис. 1: Оптимум потребителя

Потребитель не выберет точку А, в которой бюджетная линия пересекает некоторую кривую безразличия, ведь при движении вдоль бюджетной линии вправо вниз потребитель может перейти к товарным наборам, лежащим на более удаленных от начала координат кривых безразличия. По аналогичным причинам потребитель не выберет точку В. Он выберет точку Е, в которой бюджетная линия лишь касается некоторой кривой безразличия U2.

Если кривые безразличия потребителя – прямые линии, имеющие такой же наклон, что и бюджетная линия, то не существует единственной комбинации товаров, максимизирующей полезность. Во всех точках кривой КL (рис. 2) предельная норма замещения блага Х благом Y равно соотношению цен, т.е. РX/РY = MRSXY=const. Следовательно, вся прямая KL представляет собой множество оптимальных наборов потребителя.

[image]

Рис. 2: Оптимум потребителя