Шифр 48. В городе работают два цементных завода с идентичными функциями затрат. х. где число предлагаемых

  • ID: 30674 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

Задача 2

В городе работают два цементных завода с идентичными функциями затрат: 6 х . где число предлагаемых номеров.

Спрос на рынке описывается формулой = 50 - 3 х (g, + )

Определить:

а) размер предоставляемых услуг, цены и концентрацию на рынке при ценовой конкуренции между заводами (модель ценовых войн Бертрана);

б) диапазон колебания цен при ограничении мощности каждого из заводов половиной максимальной емкости рынка (модель Эджворта);

в) при сговоре между фирмами (модель картеля);

г) проанализировать полученные результаты.

Решение:

1)

Парадокс Бертрана заключается в том, что установление цены выше, чем у конкурирующих фирм, приводит к отсутствию продаж. При этом фирма, «подрезая» цену конкурента, получает весь рынок. Долгосрочное равновесие на такого рода рынке устанавливается только в ситуации, когда:

В модели Бертрана нет однозначного решения в краткосрочном периоде, однако в долгосрочном периоде все фирмы устанавливают минимальную цену в размере средних затрат (в данном случае средние затраты равны предельным). В противном случае фирма-конкурент может назначить более низкую цену.

Таким образом, равновесное состояние достигается при цене:

При этом емкость рынка будет максимальной и составит:

=(50-6)/2 = 44 /2 =22

Соответственно, спрос на номера каждой из гостиниц составит 47/4

Тогда значение индекса концентрации равно квадрату долей рынка:

HHI = (1/2)2 + (1/2)2=0,5.

Прибыли каждой из фирм равны 0.

2)

В рамках модели Эджворта предположим, что размер каждого завода ограничен и равен половине максимально возможного выпуска (это означает, что у гостиниц нет дополнительных номеров). Максимально возможный выпуск достигается при минимальной цене, равной средним затратам: 22. Тогда ограничения мощности каждой фирмы равны соответственно:

=К2 = 44/4=11.

В этих условиях существуют две оптимальные стратегии поведения каждой фирмы в зависимости от поведения конкурента.

Пусть фирма 1 устанавливает минимальную цену и максимальный объем производства: = 6; 44/4=11. Данный объем предложения не может удовлетворить весь спрос на рынке. Тогда оптимальной стратегией фирмы 2 является стратегия максимизации прибыли на остаточном спросе. Остаточный спрос на продукцию фирмы 2 равен:

RD = (50 - Р2) / 2 - 44 / 4 = 56/4 -Р2/2.

Отсюда цена спроса на номера во второй гостинице определяется формулой:

Тогда условие максимизации прибыли выглядит следующим образом:

Предложение номеров, цена номера и прибыль фирмы следующие:

= 44/8; Р2 = 68/4; = (44/8)(68/4 - 6) = 44/8*44/4.