ЗАДАНИЕ 3. Если средний продукт труда имеет максимум в точке L=10, можно ли считать, что общий продукт труда

  • ID: 65623 
  • 4 страницы
x

Часть текста скрыта. После покупки Вы получаете полную версию

Фрагмент работы:

ЗАДАНИЕ 3. Если средний продукт труда имеет максимум в точке L=10,…

ЗАДАНИЕ 3

Если средний продукт труда имеет максимум в точке L=10, можно ли считать, что общий продукт труда имеет максимальную величину также в точке L=10, где L-количество труда?

Предположим, что в   некоторого периода   фирма изменяет   только одного   производства – труда   всех остальных   остаются неизменными.   объём выпуска   функцией от одной   – количества трудозатрат:

Y=f(L).

В   краткосрочного периода   выпускаемой фирмой   часто называют   (общим) продуктом   фактора производства (в   случае – труда) и   TPL.

Средний   труда – это   совокупного продукта   к использованному количеству  :

Приведённая   представляет собой   труда в форме   выпуска за каждый   труда.

Предельный   труда (MPL)  , как   общий продукт   при изменении   на одну единицу и   прочих равных  . Он может   подсчитан по формуле:

….

  совокупного продукта  , как   выпуск продукции   изменении одного из  , когда   остаются постоянными. На   9 изображена кривая   продукта, отражающего   между количеством   труда и объёмом  . [5, стр.  ]

Рис. 9:  , средний и   продукт труда

  показывает, что   возможный выпуск   при постоянном   всех других  , может   достигнут в точке С,   количество часов   в месяц равно L  Если применить   количество часов  , в соответствии с   частью кривой,   обозначена пунктиром,   продукции уменьшится.

 , точки,   этой части  , не включаются в   функцию, так   объём продукции,   этим точкам,   быть произведён с   затратами труда и   том же количестве   факторов производства.

  построить кривые   и предельного продуктов,   кривую совокупного  . Средний   труда можно  , измерив   луча, исходящего из   координат и проходящего   точку на кривой   продукта. Так, на  . 9.а тангенс   наклона луча,   из начала координат   точку А, равен…, т.е.   продукту при   L1.

Средний продукт   достигает максимума   использовании количества   труда, соответствующего   касания луча,   из начала координат, к   совокупного продукта.   точка В на графике а ( . 9), в которой   часов труда в   при неизменных   факторах, и объём   равен Y*. В этой   средний продукт   равен…, чем   наклон луча OB.   любого луча,   через кривую   продукта, соответствующий   или меньшему,   L* использованию труда,   меньше, чем в   B. В этой точке,  , средний   труда будет  , чем в   В. Аналогично можно  , что   продукт труда в   С соответствующий единицам   L**, меньше,   в точке В, так   наклон луча OC  , чем   луча OB. Проведя   лучи через   совокупного продукта, и   их наклон, можно  , что   продукт труда   до точки B, которой   применение L* часов  , и потом   снижаться по мере   применяемого труда.

  предельный продукт   первая производная   совокупного продукта, то мы   измерить MPL   тангенс угла   касательной, проведённой к   точке кривой   продукта. Наклон   к каждой точке   общего продукта   изменение объёма   продукции для   малых изменений в   труда, т.е.…. Эта   показывает предельный   каждого часа  . Точка А -   точка перегиба   совокупного продукта, в   изменяется вогнутость  .

Наклон   совокупного продукта, а,  , и предельный   труда, увеличиваются до   А; после прохождения   А эти величины   уменьшаться. В точке   вторая производная   функции по L равна  . В этой   первая производная   максимальное значение.

  продукт труда   своего максимума  , чем   продукт. Предельный   снижается до нуля в   L**. часов труда, в   тангенс наклона   совокупного продукта   нулю. Если   продолжать после   точки С, объём   будет сокращаться. У   продукта дополнительных   труда после   L** будет отрицательное  . [5, стр.  -108]

  образом, если   продукт труда   максимум в точке L=10, то   считать что   продукт труда   имеет максимам в   L=10.

Покажем это  . В точке В   продукт труда   максимального значения   L*=10, следовательно, в точке В   условие:

…, т.е.…

Общий   труда достигает   в точке C, когда   продукт труда   нулю, т.е.:

….

Следовательно,   среднего и общего   труда могли бы   только тогда  …, т.е. средний продукт   был бы равен  , а это в   очередь означает,   и общий продукт   был бы равен  . Таким  , максимум   и общего продукта   не могут совпадать.