Задание 3. Приведены данные, характеризующие фондовооруженность и производительность труда работников

  • ID: 73988 
  • 2 страницы

Фрагмент работы:

Задание 3

Приведены данные, характеризующие фондовооруженность и производительность труда работников:

Годы Фондовооруженность

(Х), тыс. руб. Производительность труда

(У), тыс.руб.

1-й 1,6 6,2

2-й 1,8 6,6

3-й 2,0 6,9

4-й 2,0 6,8

5-й 2,3 7,3

6-й 2,4 7,6

7-й 2,5 8,6

8-й 2,6 9,1

9-й 2,6 10,6

10-й 2,8 11,2

На основании проведенных данных требуется:

* оценить тесноту связи между производительностью и фондовооруженностью труда:

* определить, как изменится производительность труда при росте фондовооруженности труда работников на 1 тыс. руб.

Решение:

Тесноту связи между двумя величинами характеризует коэффициент корреляции, который рассчитывается по формуле:

где... - ковариация величин X и Y:

где N - количество наблюдений за величинами X и Y

- средние значения величин XY, рассчитанные по всей выборке по формуле среднеарифметической.

- корень из дисперсии:

и...

Для упрощения расчетов составим таблицу.

№ Х......2 У......2...

1 1,6 -0,66 0,4356 6,2 -1,89 3,5721 1,2474

2 1,8 -0,46 0,2116 6,6 -1,49 2,2201 0,6854

3 2,0 -0,26 0,0676 6,9 -1,19 1,4161 0,3094

4 2,0 -0,26 0,0676 6,8 -1,29 1,6641 0,3354

5 2,3 0,04 0,0016 7,3 -0,79 0,6241 -0,0316

6 2,4 0,14 0,0196 7,6 -0,49 0,2401 -0,0686

7 2,5 0,24 0,0576 8,6 0,51 0,2601 0,1224

8 2,6 0,34 0,1156 9,1 1,01 1,0201 0,3434

9 2,6 0,34 0,1156 10,6 2,51 6,3001 0,8534

10 2,8 0,54 0,2916 11,2 3,11 9,6721 1,6794

Сумма 22,6 0 1,384 80,9 0 26,989 5,476

2,26...0,1384...8,09...2,6989...0,5476

Таким образом, коэффициент корреляции равен:

Таким образом, можно говорить о том, что показатели производительности труда и фондовооруженности тесно взаимосвязаны, причем, положительное значение коэффициента корреляции говорит о том, что величины изменяются согласованно в одном направлении (т.е. с ростом производительности труда растет и фондовооруженность, и наоборот).

Уравнение регрессии, характеризующее зависимость производительности труда от фондовооруженности, выглядит следующим образом:

Y=3,5896X.

Таким образом, при росте фондовооруженности на 1 тыс. руб., производительность труда вырастет на 3,5896 тыс. руб.