Контрольная работа 1, n=17

  • ID: 09665 
  • 8 страниц

Фрагмент работы:

Контрольная работа №1.

N=17

Данные, характеризующие прибыль торговой компании «Всё для себя» за первые 10 месяцев 2005 года в (тыс. руб.), даны в таблице:

Подставим N=17. Получим следующую таблицу:

1. Построим поле рассеяния для зависимости между прибылью торговой компании (Y) и месяцем года (X):

[image]

2. На основе анализа поля рассеяния выдвигаем гипотезу о том, что прибыль торговой организации в зависимости от месяца года описывается линейной регрессионной моделью [image].

3. Построим линейную парную регрессию и вычислим коэффициенты b0 и b1 по методу наименьших квадратов. Для этого составим вспомогательную расчетную таблицу:

Для нахождения параметров уравнения регрессии составляется система линейных уравнений:

[image]

Коэффициенты этой системы находятся по формулам:

[image], [image], [image], [image]

[image], [image]

[image], [image]

4. Построим уравнение регрессии на диаграмме рассеяния:

[image]

5. Вычислим значение статистики и коэффициента детерминации 2. Проверим гипотезу о значимости линейной регрессии.

Коэффициент детерминации 2 вычислим по формуле [image]. Для этого составим вспомогательную таблицу:

Тогда коэффициент детерминации равен:

[image]

Проверим адекватность модели с помощью F-критерия.

Выдвигаем гипотезы:

H0: [image]=0