Задание 7. Приведены данные за 15 лет по темпам прироста заработной платы (%), производительности труда (%), а также по уровню инфляции (%)

  • ID: 74186 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

Задание 7. Приведены данные за 15 лет по темпам прироста заработно…

Задание 7

Приведены данные за 15 лет по темпам прироста заработной платы...(%), производительности труда...(%), а также по уровню инфляции...(%).

Год 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

3,5 2,8 6,3 4,5 3,1 1,5 7,6 6,7 4,2 2,7 4,5 3,5 5,0 2,3 2,8

4,5 3,0 3,1 3,8 3,8 1,1 2,3 3,6 7,5 8,0 3,9 4,7 6,1 6,9 3,5

9,0 6,0 8,9 9,0 7,1 3,2 6,5 9,1 14,6 11,9 9,2 8,8 12,0 12,5 5,7

Постройте уравнение линейной регрессии прироста заработной платы от производительности труда и уровня инфляции. Проверьте качество построенной модели с надежностью 0,95. Проведите проверку наличия в модели автокорреляции на уровне значимости 0,05.

Решение:

Уравнение регрессии ищем в виде:.... В случае множественной линейной регрессии оценки коэффициентов уравнения регрессии находятся по формуле:

В данном случае

=...

1 3 6 2,8

1 3,1 8,9 6,3

1 3,8 9 4,5

1 3,8 7,1 3,1

1 1,1 3,2 1,5

1 2,3 6,5 7,6

=...

1 7,5 14,6 4,2

1 8 11,9 2,7

1 3,9 9,2 4,5

1 4,7 8,8 3,5

1 6,1 12 5

1 6,9 12,5 2,3

1 3,5 5,7 2,8

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

=...

9 6 8,9 9 7,1 3,2 6,5 9,1 14,6 11,9 9,2 8,8 12 12,5 5,7

Тогда...

Таким образом, уравнение регрессии будет иметь вид:

Вычислим коэффициент множественной корреляции:

Составим расчетную таблицу

№............

1 9 8,785 0,0462 0,01

2 6 6,194 0,038 8,41

3 8,9 8,197 0,494 0,00

4 9 8,279 0,520 0,01

5 7,1 7,537 0,191 3,24

6 3,2 2,693 0,257 32,49

7 6,5 7,702 1,445 5,76

8 9,1 9,149 0,002 0,04

9 14,6 13,596 1,008 32,49

10 11,9 13,541 2,693 9,00

11 9,2 8,427 0,598 0,09

12 8,8 9,081 0,079 0,01

13 12 11,948 0,003 9,61

14 12,5 11,701 0,638 12,96

15 5,7 6,934 1,523 10,24

сумма 9,534 124,36

Тогда

Коэффициент множественной детерминации равен:

Зависимость... от... и... характеризуется как тесная, в которой 92,3% вариации среднего прироста заработной платы определяется вариацией учтенных в модели факторов: средней производительности труда и средней инфляции. Прочие факторы, не включенные в модель, составляют 7,7% от общей вариации....

Проверим гипотезу...о статистической значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи (...), с помощью...- критерия Фишера.

Найдем...

Табличное значение при уровне значимости... составляет...

Сравнивая... и..., приходим к выводу к выводу о необходимости отклонить гипотезу..., так как...=3,88