Задание 5. В торгово-розничную сеть поступило 3 вида взаимозаменяемой продукции разных производителей: А1, А2, А3

  • ID: 66121 
  • 2 страницы

Фрагмент работы:

Задание 5. В торгово-розничную сеть поступило 3 вида взаимозаменяе…

В торгово-розничную сеть поступило 3 вида взаимозаменяемой продукции разных производителей: А1, А2, А3. Предположим, что покупатели приобретают продукцию только одного из них. Пусть в среднем они стремятся поменять ее не более одного раза в год, и вероятности таких изменений постоянны.

Результаты маркетинговых исследований покупательского спроса на продукцию дали следующее процентное соотношение:

X1 % покупателей продукции А1 переходит на продукцию А2;

X2 % покупателей продукции А2 - на продукцию А3;

X3 % покупателей продукции А3 - на продукцию А1

где

Требуется:

1. Построить граф состояний.

2. составить матрицу переходных вероятностей для средних годовых изменений.

3. Предположить, что общее число покупателей постоянно, и определить, какая доля из их числа будет покупать продукцию А1, А2 и А3 через 2 года.

4. Определить, какая продукция будет пользоваться наибольшим спросом.

Решение:

В нашем примере. Тогда

Построим граф состояний:

Составим матрицу переходных вероятностей:

Зададим вектор начальных вероятностей:…

Определим вероятности состояния после первого шага (после первого года):

Определим вероятности состояний после второго шага ( после второго года):

Вывод:…