Задание 4. Рассмотрим зависимость между весом новорожденного (в граммах), количества сигарет, выкуриваемых в день будущей матерью во время беременности и переменной

  • ID: 66055 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

Задание 4. Рассмотрим зависимость между весом новорожденного (в гр…

Задание 4

Рассмотрим зависимость между весом новорожденного... (в граммах)... количества сигарет, выкуриваемых в день будущей матерью во время беременности и переменной..., которая отражает факт того, является ли ребенок первенцем или нет. Если...=0, то ребенок первенец, если...=1, то ребенок не первенец. Рассмотрим выборку из 20 значений:

Наблюдение.........

1 3520 10 1

2 3460 19 1

3 3000 16 1

4 3320 26 1

5 3540 4 1

6 3310 14 1

7 3360 21 1

8 3650 10 1

9 3150 22 1

10 3440 8 1

11 3210 29 1

12 3290 15 1

13 3190 3 0

14 3060 12 0

15 3270 17 0

16 3170 14 0

17 3230 18 0

18 3700 11 0

19 330 14 0

20 3460 9 0

Постройте линейную регрессионную модель, проверьте статистическую значимость коэффициентов модели. Проверьте значимость модели. Посчитайте прогноз веса новорожденного, если количество выкуриваемых сигарет равно 30 и ребенок первенец.

Решение:

Уравнение регрессии ищем в виде:...

Обозначения...

тогда...

Вектор... находится по формуле:...

В нашем случае

Тогда...

Таким образом....

Вычислим коэффициент множественной корреляции:

Составим расчетную таблицу

№..................

1 3520 3468,63 51,37 2638,877 337 113569

2 3460 3301,5 158,5 25122,25 277 76729

3 3000 3357,21 -357,21 127599 -183 33489

4 3320 3171,51 148,49 22049,28 137 18769

5 3540 3580,05 -40,05 1604,002 357 127449

6 3310 3394,35 -84,35 7114,922 127 16129

7 3360 3264,36 95,64 9147,01 177 31329

8 3650 3468,63 181,37 32895,08 467 218089

9 3150 3245,79 -95,79 9175,724 -33 1089

10 3440 3505,77 -65,77 4325,693 257 66049

11 3210 3115,8 94,2 8873,64 27 729

12 3290 3375,78 -85,78 7358,208 107 11449

13 3190 3097,98 92,02 8467,68 7 49

14 3060 2930,85 129,15 16679,72 -123 15129

15 3270 2838 432 186624 87 7569

16 3170 2893,71 276,29 76336,16 -13 169

17 3230 2819,43 410,57 168567,7 47 2209

18 3700 2949,42 750,58 563370,3 517 267289

19 330 2893,71 -2563,71 6572609 -2853 8139609

20 3460 2986,56 473,44 224145,4 277 76729

сумма - - - 8074704 - 9223620

Тогда

Коэффициент множественной детерминации равен:...

Зависимость... от... и... характеризуется как слабая, в которой 12,5% вариации среднего веса новорожденных определяется вариацией учтенных в модели факторов: среднего числа выкуренных сигарет и числом детей в семье. Прочие факторы, не включенные в модель, составляют 87,5% от общей вариации....

Проверим гипотезу...о статистической значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи (...), с помощью...- критерия Фишера.

Найдем...

Табличное значение при уровне значимости... составляет...

Сравнивая... и..., приходим к выводу к выводу о необходимости принять гипотезу..., так как...=3,59 >...=1.214. С вероятностью 0.95 делаем заключение о статистической не значимости уравнения в целом и показателя тесноты связи..., которые сформировались под случайным воздействием факторов... и....

Посчитаем прогноз веса новорожденного, если количество выкуриваемых сигарет равно 30 и ребенок первенец:

(гр.)