Вариант 4. С помощью критерия Дарбина-Уотсона проверить остатки (вычисленные по наилучшей модели) на наличие

  • ID: 05527 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

Вариант 4. С помощью критерия Дарбина-Уотсона проверить остатки (в…

Задание 1.

С помощью критерия Дарбина-Уотсона проверить остатки (вычисленные по наилучшей модели) на наличие автокорреляции.

1. В работе 7 мы получили три модели:

[image]

[image]

[image]

Наилучшей моделью является вторая модель: [image]

Выдвигаем гипотезу об отсутствии автокорреляции в остатках и две альтернативные ей.

[image]: в остатках отсутствует автокорреляция.

[image]: в остатках присутствует положительная автокор.

[image]: в остатках присутствует отрицательная автокор.

Статистика Дарбина-Уотсона рассчитывается следующим образом:

[image]

Расчет критерия Дарбина-Уотсона проведем с помощью электронных таблиц Excel.

После проведения всех расчетов получаем фактическое значение критерия Дарбина-Утосона [image]

Зададим уровень значимости [image]. По таблицам значений критерия Дарбина-Уотсона определим для числа наблюдений [image] и числа независимых переменных модели [image] критические значения [image] и [image].

Получим следующие промежутки внутри интервала [0; 4]

0 [image] [image] [image] [image] 4

Фактическое значение [image]попадает в промежуток от 0 до [image]. Следовательно, есть положительная автокорреляция остатков. Гипотеза [image] отклоняется с вероятностью 0,95 и принимается гипотеза [image].

Задача 2.

С помощью теста Чоу проверить ряд на наличие структурных изменений для каждого года. Оценить качество всевозможно кусочно–линейных моделей, выбрать наилучшую из них.

1) рассмотрим случай, когда t*=12, т.е. модель (1) описывает дынные за 1-й год, а модель (2) – все остальные наблюдения (2-4 года).

Построю таблицу:

Параметры уравнений найдем в Excel, получаем следующие уравнения:

[image],

[image]

[image]

Выдвигаем гипотезу [image] о структурной стабильности.

H0: [image]ESS=0