Вариант 7. Изучается влияние стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий

  • ID: 51883 
  • 17 страниц

Содержание:


Вариант 7. Изучается влияние стоимости основных и оборотных средст…

Ситуационная (практическая) задача № 1

Изучается влияние стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий. Для этого по 20 торговым предприятиям были получены данные, приведенные в таблице.

№ предприятия

Валовой доход за год, y, млн. руб.

Среднегодовая стоимость, млн. руб.

№ предприятия

Валовой доход за год, y, млн. руб.

Среднегодовая стоимость, млн. руб.

Требуется:

1. Построить корреляционное поле между валовым доходом и стоимостью основных фондов. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между этими показателями.

2. Оценить тесноту линейной связи между валовым доходом и стоимостью основных фондов с надежностью 0,95.

3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости валового дохода от стоимости основных фондов.

4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.

5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,95.

6. Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,95 величины валового дохода для предприятия с основными фондами 50 млн. руб.

7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.

8. Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.

9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.

10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

11. С помощью F -критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,95.

12. Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,95 величины валового дохода для предприятия, на котором стоимость основных фондов составляет 50 млн. руб., а стоимость оборотных средств - 75 млн. руб.

13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию ч2. Сравнить полученные результаты.

Решение:

Ситуационная (практическая) задача № 2

Динамика выпуска продукции за 1994-2011 гг. представлена в таблице.

Требуется:

1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.

2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.

3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,99.

4. Дать точечный и интервальный прогноз выпуска продукции на 2012 г. с надежностью 0,99.

Решение:

Тестовые задания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1. Суть метода наименьших квадратов заключается в:

a) минимизации суммы квадратов отклонений расчетных значений оценок зависимого показателя Y от его наблюдаемых значений;

b) минимизации суммы квадратов отклонений расчетных значений оценок зависимого показателя Y от его среднего значения;

c) минимизации суммы квадратов значений зависимого показателя;

d) минимизации суммы квадратов коэффициентов регрессии.

2. Зависимость между спросом на некоторый товар и его ценой, построенная по данным, собранным по 19 торговым точкам компании, оказалась: Y=10-0,8X+e. Каков может быть интервальный прогноз спроса на этот товар в случае, когда цена равна 5?

a) [5;7];

b) (6; 9);

c) (5;7);

d) (0;4).

3. Для проверки адекватности на уровне значимости a=0,01 уравнения регрессии y*=1,5+10/x, построенного по 25 наблюдениям, необходимо воспользоваться квантилем:

a) F0,01(1;25) ;

b) F0,995(2;24) ;

c) F0,9(2;23) ;

d) F0,99(1;23) .

4. Пусть . По формуле [?(n ?1?(2m ?5)/ 6)lnR] рассчитывается

a) значение критерия c2 для проверки гипотезы о нормальном распределении случайной величины;

b) значение критерия c2 для проверки гипотезы о пуассоновском распределении случайной величины;

c) значение критерия c2 для проверки гипотезы о наличии мультиколлинеарности;

d) значение критерия c2 для проверки гипотезы о равномерном распределении случайной величины.

5. Линейная зависимость вида y=a0+a1x1+a2x2+…+amxm+e называется

a) совокупностью множества переменных;

b) трендовой моделью;

c) множественной линейной моделью;

d) многоиндексной линейной моделью

6. Какое из условий Гаусса-Маркова означает отсутствие автокорреляции ошибок для разных наблюдений:

a) X1,…,Xk – линейно независимые переменные;

b) M(ei) = 0 ;

c) M(ei;ej) = 0 при i № k;

d) ei ~ N(0,s2) .

7. Какое из желаемых свойств оценок неизвестного параметра распределения означает, что оценка имеет минимальную дисперсию среди всех возможных статистических оценок неизвестного параметра распределения из некоторого класса:

a) несмещенность;

b) эффективность;

c) состоятельность;

d) линейность.

8. Гипотезу о наличии тенденции во временном ряде проверяют с помощью…

a) метода наименьших квадратов;

b) метода серий;

c) метода разностей;

d) метода Голдфельда-Кванта.

9. Какая из представленных моделей временного ряда не является моделью тренда?

a) yt*=at+b+e;

b) yt*= a0 +a1t+a2cos(kt)+a3sin(kt)+ e;

с) y t*= abte;

d) yt*=a0+a1t+a2t2+e.

10. Экзогенные переменные – это…

a) зависимые переменные;

b) независимые переменные;

c) датированные предыдущими моментами времени;

d) все входящие в модель переменные.