Вариант 6. По 16 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности

  • ID: 51882 
  • 17 страниц

Содержание:


Вариант 6. По 16 предприятиям региона изучается зависимость вырабо…

Ситуационная (практическая) задача № 1

По 16 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x1 (% от стоимости фондов на конец года) и от ввода в действие новых основных фондов x2 (%).

Номер предприятия

Требуется:

1. Построить корреляционное поле между выработкой продукции на одного работника и удельным весом рабочих высокой квалификации. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между показателями X1 и Y.

2. Оценить тесноту линейной связи между выработкой продукции на одного работника и удельным весом рабочих высокой квалификации с надежностью 0,95.

3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости выработки продукции на одного работника от удельного веса рабочих высокой квалификации.

4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.

5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,95.

6. Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,95 выработки продукции на одного работника для предприятия, на котором высокую квалификацию имеют 33% рабочих.

7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.

8. Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.

9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.

10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

11. С помощью F -критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,95.

12. Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,95 выработки продукции на одного работника для предприятия, на котором высокую квалификацию имеют 33% рабочих, а ввод в действие новых основных фондов составляет 7%.

13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию ч2. Сравнить полученные результаты.

Решение:

Ситуационная (практическая) задача № 2

Имеются помесячные данные по объему платных услуг населению в 2010 г.

Требуется:

1.Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.

2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.

3.Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,95.

4.Дать точечный и интервальный прогноз объема платных услуг на декабрь 2010 г. с надежностью 0,95.

Решение:

Тестовые задания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1. Какой метод используется для количественной оценки силы воздействия одних факторов на другие:

a) корреляционный анализ;

b) регрессионный анализ;

c) метод средних величин;

d) дисперсионный анализ.

2. По 25 наблюдениям построено уравнение регрессии y*=1,04+0,8x. Коэффициент детерминации оказался равным 0,6. F - статистика равна:

a) 12,938;

b) 17,25;

c) 23,333;

d) 34,5.

3. По 25 наблюдениям получено уравнение регрессии ln y = 2,5 + 0,2ln x + h. Зависимость Y от X выражается уравнением:

а) y*=2,5+0,2x;

b) y*=e2,5+e0,2x;

c) y*=e2,5x0,2;

d) y*=e2,5e0,2x.

4. При оценке заработной платы для работников некоторой отрасли в качестве одного из факторов рассматривается образование работника: «есть высшее образование», «есть среднеспециальное образование», «есть общее среднее образование». Сколько фиктивных переменных необходимо использовать для моделирования данного признака?

a) 3;

b) 2;

c) 1;

d) нисколько.

5. Уравнение регрессии y*=-3,6+0,2x1+4,012x2+0,08x3 построено по 29 наблюдениям. Каким квантилем нужно воспользоваться для проверки адекватности этого уравнения на уровне значимости 0,01?

a) t0,01(25);

b) F0,01(3;25);

c) F0,99(3;25);

d) t0,995(26).

6. Причиной автокорреляции остатков может являться

a) неверная спецификация модели;

b) корреляция между случайной составляющей и независимой переменной;

c) корреляция между случайными составляющими в разных наблюдениях;

d) корреляция между независимыми переменными.

7. Пусть рассматривается модель регрессии Y=a0+a1x1+a2x2+e, построенное по n наблюдениям. Какое из нижеперечисленных условий не входит в условия Гаусса-Маркова:

a) M(ei)=0,;

b) M(ai)=;

c) cov(ei,ej)=0,;

d) s(ei)=const.

8. Если наибольшее по модулю значение имеет коэффициент автокорреляции первого порядка, исследуемый ряд содержит…

a) только случайную компоненту;

b) сезонные колебания с периодичностью в один момент времени;

c) линейный тренд;

d) нелинейный тренд.

9. Уравнение тренда y*=14+0,38t, описывающее динамику цены (руб.) на некоторый товар, построено по месячным данным за 2005-2006 годы. Каков прогноз цены на этот товар на апрель 2007 года?

a) 15,52 руб.;

b) 77,56 руб.;

c) 24,64 руб.;

d) 14, 38 руб.

10. Эндогенные переменные – это…

a) зависимые переменные;

b) независимые переменные;

c) датированные предыдущими моментами времени;

d) все входящие в модель переменные.