Вариант 5. Предполагается, что объем предложения Y некоторого блага для функционирующей в условиях конкуренции фирмы линейно зависит от цены этого блага X1 и заработной платы X2 сотрудников фирмы

  • ID: 51881 
  • 17 страниц

Содержание:


Вариант 5. Предполагается, что объем предложения Y некоторого благ…

Ситуационная (практическая) задача № 1

Предполагается, что объем предложения Y некоторого блага для функционирующей в условиях конкуренции фирмы линейно зависит от цены этого блага X1 и заработной платы X2 сотрудников фирмы, производящих данное благо. Статистические данные за 18 месяцев собраны в следующую таблицу:

Требуется:

1. Построить корреляционное поле между объемом предложения блага и его ценой. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между указанными показателями.

2. Оценить тесноту линейной связи между объемом предложения блага и его ценой с надежностью 0,9.

3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости объема предложения блага от его цены.

4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,9 и построить для них доверительные интервалы.

5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,9.

6. Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,9 объема предложения, если цена блага составит 30 руб.

7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.

Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,9 и построить для них доверительные интервалы.

9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.

10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

11. С помощью F -критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,9.

12. Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,9 объема предложения блага для фирмы, если цена блага составит 30 руб., а заработная плата сотрудников фирмы равна 11 тыс. руб.

13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию ч2. Сравнить полученные результаты.

Решение:

Ситуационная (практическая) задача № 2

Имеются поквартальные данные по товарообороту некоторой компании в 1999-2008 гг.

Требуется:

1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.

2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.

3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,99.

4. Дать точечный и интервальный прогноз товарооборота компании на 2011 год с надежностью 0,99.

Решение:

Тестовые задания

1. С помощью какого метода можно найти оценки параметра уравнения линейной регрессии:

a) метода наименьших квадратов;

b) корреляционно-регрессионного анализа;

c) дисперсионного анализа;

d) метода серий.

2. Уравнение регрессии, описывающее зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции имеет вид: y*=80+0,7x. Чему может быть равен линейный коэффициент парной корреляции?

a) -0,9;

b) 0,75;

c) 1,5;

d) -0,75.

3. Линейный коэффициент парной корреляции для величин X и Y равен 0,8. Чему равен коэффициент детерминации для линейного уравнения парной регрессии, построенного по этой выборке?

a) 0,64;

b) 0,894;

c) 0,2;

d) 0,4.

4. По 30 наблюдениям построено уравнение регрессии y*=3,7+1,048x1+0,532x2+0,19x3. Каким квантилем нужно воспользоваться при проверке статистической значимости коэффициентов частной корреляции для этого уравнения?

a) t0,975(25);

b) t0,95(28);

c) t0,975(28);

d) t0,95(27).

5. По формуле (XTX)-1XTY вычисляется

a) статистика c2 для проверки наличия мультиколлинеарности в модели регрессии;

b) вектор оценок коэффициентов для уравнения множественной регрессии;

c) критерий для проверки адекватности модели;

d) прогнозное значение исследуемого показателя.

6. С помощью какого критерия проверяют наличие автокорреляции остатков?

a) Дарбина-Уотсона;

b) Фишера;

c) Голдфельда-Кванта;

d) Стьюдента.

7. Следствием гетероскедастичности является

a) несостоятельность оценок параметров уравнения, полученных по МНК;

b) смещенность оценок параметров уравнения, полученных по МНК;

c) неприменимость статистических тестов;

d) ненадежность оценок параметров уравнения, полученных по МНК.

8. Какая из составляющих временного ряда описывает конъюнктурные факторы, формирующие изменения анализируемого признака, обусловленные воздействием долговременных циклов экономической, демографической или солнечной активности

a) тренд;

b) сезонная составляющая;

c) циклическая составляющая;

d) случайная составляющая.

9. Какая из представленных моделей временного ряда является моделью

тренда?

a) yt*=at+b+e;

b) yt*= a +a1t+a2cos(kt)+a3sin(kt)+ e;

с) y t*= ayt-1 +b+e;

d) yt*=a0+a1t+a2t2+b1d1+b2d2+e.

10. Для каких видов систем параметры отдельных эконометрических уравнений могут быть найдены с помощью обычного МНК?

a) система нормальных уравнений;

b) система независимых уравнений;

c) система рекурсивных уравнений;

d) система взаимозависимых уравнений.