Вариант 4. Проведено бюджетное обследование 22 случайно выбранных домохозяйств. Оно да-ло следующие результаты (в ден. ед.)

  • ID: 51880 
  • 18 страниц

Содержание:


Вариант 4. Проведено бюджетное обследование 22 случайно выбранных …

Ситуационная (практическая) задача № 1

Проведено бюджетное обследование 22 случайно выбранных домохозяйств. Оно дало следующие результаты (в ден. ед.):

домохозяйство

Накопления, y

Доход, x1

Имущество, x2

домохозяйство

Накопления, y

Доход, x1

Имущество, x2

Требуется:

1. Построить корреляционное поле между накоплениями и доходом. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между показателями X1 иY.

2. Оценить тесноту линейной связи между накоплениями и доходом с надежностью 0,99.

3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости накоплений от дохода.

4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,99 и построить для них доверительные интервалы.

5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,99.

6. Для домохозяйства с доходом 50 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,99.

7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.

8. Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,99 и построить для них доверительные интервалы.

9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.

10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

11. С помощью F-критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,99.

12. Для домохозяйства с доходом 50 ден. ед. и стоимостью имущества 20 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,99 .

13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию ч2. Сравнить полученные результаты.

Решение:

Ситуационная (практическая) задача № 2

В таблице представлена динамика изменений курса акций промышленной компании в течение 14 месяцев.

Требуется:

1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.

2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.

3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,9.

4. Дать точечный и интервальный прогноз курса акций компании на предстоящий апрель с надежностью 0,9.

Решение:

Тестовые задания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1. Значение переменной Y для некоторого наблюдения составило 12, прогнозное значение Y в этом наблюдении составило 11,5. Чему равен остаток в этом наблюдении:

a) 1;

b) 0,5;

c) 0,7;

d) 1,5.

2. Известно, что между величинами X и Y существует положительная связь. В каких пределах находится парный коэффициент корреляции?

а) от -1 до 0;

б) от 0 до 1;

в) от – 1 до 1;

d) от 0 до ?.

3. Пусть имеется модель регрессии Y=3+2X+e, построенная по 20 наблюдениям. При построении доверительного интервала для коэффициента регрессии c доверительной вероятностью 0,99 нужно выбрать табличное значение:

а) t0,995(19)=2,8609 ;

b) t0,995(20)=2,8453;

c) t0,995(18)=2,8784 ;

d) t0,99(18)=2,5524 .

4. Мультиколлинеарность – это

a) линейная зависимость между объясняющей и объясняемой переменными;

b) линейная зависимость между объясняющими переменными;

c) линейная зависимость между объясняющей переменной и случайной составляющей уравнения;

d) тесная корреляционная зависимость между объясняющими переменными.

5. Тест на значимость отдельных параметров уравнения множественной регрессии называется

а) тестом Спирмена;

b) тестом Фишера;

c) тестом Голдфельда-Кванта;

d) тестом Стьюдента.

6. Какое из условий означает наличие автокорреляции:

a) случайные возмущения независимы друг от друга;

b) случайные возмущения распределены по нормальному закону;

c) случайные возмущения обладают минимальной дисперсией;

d) случайные возмущения обладают постоянной дисперсией.

7. Какое из следующих утверждений не верно в случае гетероскедастичности остатков?

а) Выводы по t и F- статистикам являются ненадежными;

б) Гетероскедастичность проявляется через низкое значение статистики Дарбина-Уотсона;

в) При гетероскедастичности оценки остаются эффективными;

г) Оценки являются смещенными.

8. Какая из составляющих временного ряда описывает долговременную, формирующую долгую (в длительной перспективе) тенденцию в изменении анализируемого признака Y.

a) случайная составляющая;

b) сезонная составляющая;

c) циклическая составляющая;

d) тренд.

9. По данным о динамике цен на некоторый товар за 24 месяца получены коэффициенты автокорреляции уровней временного ряда: r1=0,701, r2=0,658, r3=0,602, r4=0,519, r5=0,438, r6=0,325. Охарактеризовать структуру временного ряда.

a) присутствует только тренд;

b) уровни ряда определяются только случайным фактором;

c) есть сезонные колебания порядка 6;

d) ничего нельзя сказать о структуре ряда.

10. Модель считается идентифицированной, если:

a) среди уравнений модели есть хотя бы одно нормальное;

b) каждое уравнение системы идентифицируемо;

c) среди уравнений модели есть хотя бы одно неидентифицированное;

d) среди уравнений модели есть хотя бы одно сверхидентифицированное.