Вариант 03. Имеются следующие данные о ценах и дивидендах по обыкновенным акциям, а так-же данные о доходности компании

  • ID: 51879 
  • 18 страниц

Содержание:


Вариант 03. Имеются следующие данные о ценах и дивидендах по обыкн…

Ситуационная (практическая) задача № 1

Имеются следующие данные о ценах и дивидендах по обыкновенным акциям, а также данные о доходности компании.

цена акции, долл. США

доходность капитала,

уровень дивидендов,

цена акции, долл. США

доходность капитала,

уровень дивидендов,

Требуется:

1. Построить корреляционное поле между ценой акции и уровнем дивидендов. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между уровнем дивидендов и ценой.

2. Оценить тесноту линейной связи между ценой акции и уровнем дивидендов с надежностью 0,95.

3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости цены акции от уровня дивидендов.

4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.

5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,95.

6. Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,95 цены акции, если дивиденды составляют 2,2%.

7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.

8. Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.

9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.

10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

11. С помощью F -критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,95.

12. Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,95 величины цены акции компании с доходностью капитала 17% и уровнем дивидендов 2,2%.

13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию ч2. Сравнить полученные результаты.

Решение:

Ситуационная (практическая) задача № 2

Имеются поквартальные данные за последние 6 лет об объеме экспорта в России (100 млрд. долл.).

Требуется:

1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.

2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.

3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,9.

4. Дать точечный и интервальный прогноз объема экспорта на первый квартал следующего года с надежностью 0,9.

Решение:

Тестовые задания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1. Укажите неверное утверждение относительно метода наименьших квадратов (МНК) оценки линейной регрессионной модели:

a) МНК минимизирует сумму квадратов остатков;

b) МНК стоит линию регрессии, проходящую через «центр поля рассеяния»;

c) МНК максимизирует сумму квадратов остатков;

d) МНК строит линию регрессии, которая близка одновременно ко всем точкам поля рассеяния.

2. Какое из приведенных чисел может быть значением парного коэффициента корреляции:

a) 0,1;

b) 1,5;

c) -2,7;

d) 4.

3. По 16 наблюдениям построено парное линейное уравнение регрессии. Для проверки значимости коэффициента регрессии вычислено tнабл=2,5.

а) Коэффициент незначим при a=0,05;

б) Коэффициент значим при a=0,05;

в) Коэффициент значим при a=0,01;

d) Коэффициент незначим при a=0,1.

4. В каких пределах меняется частный коэффициент корреляции?

a) от -Ґ до +Ґ;

b) от 0 до 1;

c) от 0 до +Ґ;

d) от –1 до +1.

5. Укажите верное утверждение:

a) если R2 =1, то F = 1;

b) коэффициент детерминации всегда растет при увеличении количества объясняющих переменных;

c) выбор вида уравнения множественной регрессии можно осуществить путем графического анализа выборочных данных;

d) Множественный индекс корреляции I и коэффициент детерминации R2 связаны соотношением I = 1-R2.

6. Если статистика Дарбина-Уотсона равна 2, это говорит

a) об отсутствии автокорреляции остатков;

b) о наличии положительной автокорреляции остатков;

c) о наличии отрицательной автокорреляции остатков;

d) о невозможности сделать вывод относительно автокорреляции остатков.

7. Какое из условий означает наличие гетероскедастичности:

a) случайные возмущения независимы друг от друга;

b) случайные возмущения распределены по нормальному закону;

c) случайные возмущения обладают минимальной дисперсией;

d) случайные возмущения обладают постоянной дисперсией.

8. Мультипликативная модель:

a) представляет собой сумму компонент временного ряда;

b) представляет собой произведение компонент временного ряда;

c) представляет собой сумму и произведение соответствующих компонент;

d) представляет собой частное компонент временного ряда.

9. По данным о динамике цен на некоторый товар за 30 месяцев получены коэффициенты автокорреляции уровней временного ряда: r1=0,103, r2=0,1, r3=0,095, r4=0,065, r5=0,078, r6=0,108, r7=0,1. Охарактеризовать структуру временного ряда.

a) присутствует только тренд;

b) уровни ряда определяются только случайным фактором;

c) есть сезонные колебания порядка 6;

d) ничего нельзя сказать о структуре ряда.

10. Какой метод применяется для оценивания параметров идентифицированного уравнения?

a) МНК;

b) КМНК;

c) ДМНК;

d) ОМНК.