Табл. Вариант 1 а, табл. 2 вариант ю

  • ID: 37585 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Табл. Вариант 1 а, табл. 2 вариант ю

1. Построим поле рассеяния для зависимости y(x):

На основе визуального анализа поля рассеяния выдвигаем гипотезу о том, что зависимость среднесуточной производительности от стоимости основных производственных фондов описывается линейной регрессионной моделью....

Вывод:

2. Рассчитаем парный коэффициент корреляции. Для этого заполним вспомогательную расчетную таблицу:

i Xi Yi...... Xi?Yi

1 2 104 4 10816 208

2 2,3 99,6 5,29 9920,16 229,08

3 2,1 65,4 4,41 4277,16 137,34

4 2,4 83 5,76 6889 199,2

5 2,9 86,4 8,41 7464,96 250,56

6 3,8 81,5 14,44 6642,25 309,7

7 3,3 79 10,89 6241 260,7

8 4,6 77,3 21,16 5975,29 355,58

9 5,1 65,6 26,01 4303,36 334,56

10 5,4 58 29,16 3364 313,2

Итого 33,9 799,8 129,53 65893,18 2597,92

Найдем параметры, необходимые для расчета коэффициента корреляции:

Тогда коэффициент корреляции будет равен

Т.к. r 5,32, то нулевую гипотезу о равенстве нулю коэффициента детерминации отклоняем, следовательно, уравнение регрессии признаем статистически значимым.

6. Построим таблицу дисперсионного анализа.

Для этого заполним вспомогательную расчетную таблицу.

i X Y Yx.........

1 2 104 90,769 175,059 116,403 576,960

2 2,3 99,6 88,440 124,537 71,578 384,944

3 2,1 65,4 89,993 604,806 100,256 212,576

4 2,4 83 87,664 21,755 59,047 9,120

5 2,9 86,4 83,783 6,848 14,464 41,216

6 3,8 81,5 76,797 22,114 10,129 2,310

7 3,3 79 80,678 2,817 0,488 0,960

8 4,6 77,3 70,588 45,054 88,213 7,182

9 5,1 65,6 66,707 1,225 176,178 206,784

10 5,4 58 64,378 40,681 243,416 483,120

? 1044,896 880,172 1925,176

Составим таблицу дисперсионного анализа.

Количество степеней свободы

df Сумма квадратов

SS SS/df Fнабл Fкр Значимость

Факторная дисперсия 1 880,172 880,172 6,733 5,32 да

Остаточная дисперсия 8 1044,896 130,612

Общая дисперсия 9 1925,176 213,908

7. Выберем в качестве прогнозной точки значение Xп=6,5 млн. руб. Тогда прогнозируемое значение среднесуточной производительности будет равно:

Yп=106,293-7,762?6,5=55,84 тонн.

8. Рассчитаем доверительные интервалы для уравнения регрессии и для результативного признака Yп.

Доверительные интервалы находятся по формуле

где

yв, yн - верхняя и нижняя граница доверительного интервала

- значение независимой переменной x, для которой определяется доверительный интервал

- квантиль распределения Стьюдента с доверительной вероятностью 1-? и числом степеней свободы n-2.... =...

Рассчитаем доверительный интервал для первого значения X:

x=2

=...

=...

Результаты расчетов для остальных значений xi проведем в таблице:

i X Yx Sy Yн Yв

1 2 90,769 5,508 78,068 103,470

2 2,3 88,440 4,867 77,217 99,664

3 2,1 89,993 5,286 77,803 102,182

4 2,4 87,664 4,672 76,891 98,438

5 2,9 83,783 3,9 74,790 92,777

6 3,8 76,797 3,816 67,998 85,597

7 3,3 80,678 3,624 72,321 89,035

8 4,6 70,588 5,114 58,795 82,381

9 5,1 66,707 6,262 52,267 81,147

10 5,4 64,378 7,013 48,206 80,550

Построим доверительный интервал для прогнозного значения X:

xп=6,5

=...

=...

9. Построим на одном графике исходные данные, линию регрессии, точечный прогноз и доверительный интервал.

Список литературы

1. Доугерти К. Введение в эконометрику. - М.: Инфра-М, 2001.

2. Кулинич Е.И. Эконометрия. - М.: Финансы и статистика, 2000.

3. Тимофеев В.С., Фаддеенков А.В. Эконометрика. Часть 1. Учебное пособие. - Новосибирск, 2004. - 73 с.