Таблица 1 - буква з, таблица 2 - буква с

  • ID: 34745 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Таблица 1 - буква з, таблица 2 - буква с

1. Построим поле рассеяния для зависимости y(x):

По расположению эмпирических точек можно предположить, что зависимость среднесуточной производительности от стоимости основных производственных фондов описывается линейной регрессионной моделью....

Вывод:

2. Рассчитаем парный коэффициент корреляции. Для этого заполним вспомогательную расчетную таблицу:

i Xi Yi...... Xi?Yi

1 5,9 66 34,81 4356 389,4

2 7,2 70,2 51,84 4928,04 505,44

3 11 79,3 121 6288,49 872,3

4 10,5 74,6 110,25 5565,16 783,3

5 12,6 81,4 158,76 6625,96 1025,64

6 15 83 225 6889 1245

7 14,8 88,2 219,04 7779,24 1305,36

8 16 83,5 256 6972,25 1336

9 18,9 94,2 357,21 8873,64 1780,38

10 17,2 87,3 295,84 7621,29 1501,56

Итого 129,1 807,7 1829,75 65899,07 10744,38

Найдем параметры, необходимые для расчета коэффициента корреляции:

Тогда коэффициент корреляции будет равен

Т.к. r>0, то связь прямая, т.е. с ростом X значения Y увеличиваются.

Т.к. 0,7...

Рассчитаем наблюдаемые значения t-критерия для каждого коэффициента:

Определим критическое значение t по таблице распределения Стьюдента:

=...

Проверим значимость коэффициента.... Выдвигаем гипотезы:

H0:...=0

H1:...?0.

Сравнивая расчетное и критическое значения статистик, делаем вывод, что нулевая гипотеза отвергается, а не отвергается альтернативная, т.е. коэффициент... статистически значим.

Проверим значимость коэффициента.... Выдвигаем гипотезы:

H0:...=0

H1:...?0.

Сравнивая расчетное и критическое значения статистик, делаем вывод, что нулевая гипотеза отвергается, а не отвергается альтернативная, т.е. коэффициент... также статистически значим.

Определим доверительные интервалы для коэффициентов... и...:

55,673?2,306?2,513

55,673?5,794

[49,879;61,476]

1,944?2,306?0,186

1,944?0,428

[1,516;2,372]

5. Проверим адекватность модели с помощью F-критерия. Для этого сначала вычислим коэффициент детерминации R2 по формуле:

Для расчета RSS и TSS заполним вспомогательную расчетную таблицу:

i X Y Yx.........

1 5,9 66 67,143 1,306 185,706 218,153

2 7,2 70,2 69,670 0,281 123,214 111,725

3 11 79,3 77,057 5,031 13,786 2,161

4 10,5 74,6 76,085 2,205 21,949 38,069

5 12,6 81,4 80,167 1,519 0,363 0,397

6 15 83 84,833 3,360 16,508 4,973

7 14,8 88,2 84,444 14,106 13,500 55,205

8 16 83,5 86,777 10,739 36,084 7,453

9 18,9 94,2 92,415 3,188 135,597 180,365

10 17,2 87,3 89,110 3,275 69,552 42,641

Итого 45,010 616,260 661,141

Тогда

Для проверки значимости выдвигаем гипотезы:

H0: R2=0

H1: R2?0

Составим F-статистику Фишера:...

Определим критическое значение Fкр(?;?1;?2) по таблице значений F-распределения:

=...

Т.к. 107,942 > 5,32, то нулевую гипотезу о равенстве нулю коэффициента детерминации отклоняем, следовательно, уравнение регрессии признаем статистически значимым.

6. Составим таблицу дисперсионного анализа.

Количество степеней свободы

df Сумма квадратов

SS SS/df Fнабл Fкр Значимость

Факторная дисперсия 1 616,260 616,260 107,942 5,32 да

Остаточная дисперсия 8 45,010 5,626

Общая дисперсия 9 661,141

7. Выберем в качестве прогнозной точки значение Xп=5,5 млн. руб. Тогда прогнозируемое значение среднесуточной производительности будет равно:

Yп=55,673+1,944?5,5=66,365 тонн.

8. Рассчитаем доверительные интервалы для уравнения регрессии и для результативного признака Yп.

Доверительные интервалы находятся по формуле

где

yв, yн - верхняя и нижняя граница доверительного интервала

- значение независимой переменной x, для которой определяется доверительный интервал

- квантиль распределения Стьюдента с доверительной вероятностью 1-? и числом степеней свободы n-2.... =...

Рассчитаем доверительный интервал для первого значения X:

x=5,9

=...

=...

Результаты расчетов для остальных значений xi проведем в таблице:

i X Yx Sy Yн Yв

1 5,9 67,143 1,503 63,677 70,609

2 7,2 69,670 1,299 66,674 72,665

3 11 77,057 0,83 75,143 78,971

4 10,5 76,085 0,874 74,070 78,100

5 12,6 80,167 0,752 78,433 81,902

6 15 84,833 0,845 82,884 86,782

7 14,8 84,444 0,828 82,535 86,354

8 16 86,777 0,944 84,600 88,954

9 18,9 92,415 1,342 89,320 95,509

10 17,2 89,110 1,094 86,587 91,633

Построим доверительный интервал для прогнозного значения X:

xп=5,5

=...

=...

9. Построим на одном графике исходные данные, линию регрессии, точечный прогноз и доверительный интервал.

Вывод:

Список литературы

1. Бородич С.А. Эконометрика. - Мн.: Новое знание, 2001.

2. Елисеева И.И. Практикум по эконометрике. - М.: Финансы и статистика, 2004.

3. Тимофеев В.С., Фаддеенков А.В. Эконометрика. Часть 1: Учеб пособие. - Новосибирск, 2004.