Таблица1 -д, таблица2 -ф. Построим поле рассеяния для зависимости y(x)

  • ID: 33602 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Таблица1 -д, таблица2 -ф. Построим поле рассеяния для зависимости …

1. Построим поле рассеяния для зависимости y(x):

На основе визуального анализа поля рассеяния выдвигаем гипотезу о том, что зависимость среднесуточной производительности от стоимости основных производственных фондов описывается линейной регрессионной моделью....

Вывод:

2. Рассчитаем парный коэффициент корреляции. Для этого заполним вспомогательную расчетную таблицу:

i Xi Yi...... Xi?Yi

1 2,3 104 5,29 10816 239,2

2 2,5 99,6 6,25 9920,16 249

3 2 65,4 4 4277,16 130,8

4 2,9 83 8,41 6889 240,7

5 3,3 86,4 10,89 7464,96 285,12

6 5 81,5 25 6642,25 407,5

7 3,8 79 14,44 6241 300,2

8 4 77,3 16 5975,29 309,2

9 7,4 65,6 54,76 4303,36 485,44

10 7,5 58 56,25 3364 435

Итого 40,7 799,8 201,29 65893,18 3082,16

Найдем параметры, необходимые для расчета коэффициента корреляции:

Тогда коэффициент корреляции будет равен

Т.к. r 5,32, то нулевую гипотезу о равенстве нулю коэффициента детерминации отклоняем, следовательно, уравнение регрессии признаем статистически значимым.

6. Построим таблицу дисперсионного анализа.

Для этого заполним вспомогательную расчетную таблицу.

i X Y Yx.........

1 2,3 104 88,574 237,977 73,848 576,960

2 2,5 99,6 87,603 143,940 58,103 384,944

3 2 65,4 90,030 606,637 101,003 212,576

4 2,9 83 85,661 7,078 32,268 9,120

5 3,3 86,4 83,719 7,190 13,976 41,216

6 5 81,5 75,465 36,421 20,385 2,310

7 3,8 79 81,291 5,249 1,719 0,960

8 4 77,3 80,320 9,120 0,116 7,182

9 7,4 65,6 63,813 3,193 261,372 206,784

10 7,5 58 63,328 28,382 277,306 483,120

? 1085,188 840,095 1925,176

Составим таблицу дисперсионного анализа.

Количество степеней свободы

df Сумма квадратов

SS SS/df Fнабл Fкр Значимость

Факторная дисперсия 1 840,095 840,095 6,21 5,32 да

Остаточная дисперсия 8 1085,188 135,649

Общая дисперсия 9 1925,176

7. Выберем в качестве прогнозной точки значение Xп=8 млн. руб. Тогда прогнозируемое значение среднесуточной производительности будет равно:

Yп=99,74-4,855?8=60,9 тонн.

8. Рассчитаем доверительные интервалы для уравнения регрессии и для результативного признака Yп.

Доверительные интервалы находятся по формуле

где

yв, yн - верхняя и нижняя граница доверительного интервала

- значение независимой переменной x, для которой определяется доверительный интервал

- квантиль распределения Стьюдента с доверительной вероятностью 1-? и числом степеней свободы n-2.... =...

Рассчитаем доверительный интервал для первого значения X:

x=2,3

=...

=...

Результаты расчетов для остальных значений xi проведем в таблице:

i X Yx Sy Yн Yв

1 2,3 88,574 5,049 76,931 100,216

2 2,5 87,603 4,79 76,557 98,648

3 2 90,030 5,466 77,425 102,635

4 2,9 85,661 4,333 75,669 95,652

5 3,3 83,719 3,978 74,545 92,892

6 5 75,465 4,106 65,997 84,933

7 3,8 81,291 3,721 72,710 89,872

8 4 80,320 3,686 71,820 88,820

9 7,4 63,813 7,468 46,592 81,034

10 7,5 63,328 7,638 45,714 80,941

Построим доверительный интервал для прогнозного значения X:

xп=8

=...

=...

9. Построим на одном графике исходные данные, линию регрессии, точечный прогноз и доверительный интервал.

Список литературы

1. Доугерти К. Введение в эконометрику. - М.: Инфра-М, 2001.

2. Кулинич Е.И. Эконометрия. - М.: Финансы и статистика, 2000.

3. Тимофеев В.С., Фаддеенков А.В. Эконометрика. Часть 1. Учебное пособие. - Новосибирск, 2004. - 73 с.