Фамилия на д, имя - анна (таблица 1-фамилия, таблица 2- имя)

  • ID: 32400 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Фамилия на д, имя - анна (таблица 1-фамилия, таблица 2- имя)

1. Построим поле рассеяния для зависимости y(x):

На основе анализа поля рассеяния выдвигаем гипотезу о том, что зависимость среднесуточной производительности от стоимости основных производственных фондов описывается линейной регрессионной моделью....

Вывод:

2. Рассчитаем парный коэффициент корреляции. Для этого заполним вспомогательную расчетную таблицу:

i Xi Yi...... Xi?Yi

1 2,3 64,5 5,29 4160,25 148,35

2 2,5 70,2 6,25 4928,04 175,5

3 2 79,3 4 6288,49 158,6

4 2,9 74,6 8,41 5565,16 216,34

5 3,3 81,4 10,89 6625,96 268,62

6 5 83 25 6889 415

7 3,8 88,2 14,44 7779,24 335,16

8 4 83,5 16 6972,25 334

9 7,4 94,2 54,76 8873,64 697,08

10 7,5 99 56,25 9801 742,5

Итого 40,7 817,9 201,29 67883,03 3491,15

Найдем параметры, необходимые для расчета коэффициента корреляции:

Тогда коэффициент корреляции будет равен

Т.к. r>0, то связь прямая, т.е. с ростом X значения Y увеличиваются.

Т.к. 0,7...

Рассчитаем наблюдаемые значения t-критерия для каждого коэффициента:

Определим критическое значение t по таблице распределения Стьюдента:

=...

Проверим значимость коэффициента.... Выдвигаем гипотезы:

H0:...=0

H1:...?0.

Сравнивая расчетное и критическое значения статистик, делаем вывод, что нулевая гипотеза отвергается, а не отвергается альтернативная, т.е. коэффициент... статистически значим.

Проверим значимость коэффициента.... Выдвигаем гипотезы:

H0:...=0

H1:...?0.

Сравнивая расчетное и критическое значения статистик, делаем вывод, что нулевая гипотеза отвергается, а не отвергается альтернативная, т.е. коэффициент... также статистически значим.

Определим доверительные интервалы для коэффициентов... и...:

63,255?2,306?4,184

63,255?9,648

4,554?2,306?0,932

4,554?2,15

5. Проверим адекватность модели с помощью F-критерия. Для этого рассчитаем коэффициент детерминации R2, который для парной линейно регрессии можно рассчитать по формуле:

=...

Выдвигаем гипотезы:

H0: R2=0

H1: R2?0

Составим F-статистику Фишера:...

Определим критическое значение Fкр(?;?1;?2) по таблице значений F-распределения:

=...

Т.к. 23,746 > 5,32, то нулевую гипотезу о равенстве нулю коэффициента детерминации отклоняем, следовательно, уравнение регрессии признаем статистически значимым.

6. Построим таблицу дисперсионного анализа.

Для этого заполним вспомогательную расчетную таблицу.

i X Y Yx.........

1 2,3 64,5 73,729 85,178 64,976 298,944

2 2,5 70,2 74,640 19,714 51,123 134,328

3 2 79,3 72,363 48,122 88,868 6,200

4 2,9 74,6 76,462 3,466 28,392 51,696

5 3,3 81,4 78,283 9,714 12,298 0,152

6 5 83 86,025 9,151 17,935 1,464

7 3,8 88,2 80,560 58,367 1,512 41,088

8 4 83,5 81,471 4,117 0,102 2,924

9 7,4 94,2 96,955 7,588 229,965 154,008

10 7,5 99 97,410 2,528 243,984 296,184

Итого 247,944 739,156 986,989

Составим таблицу дисперсионного анализа.

Количество степеней свободы

df Сумма квадратов

SS SS/df Fнабл Fкр Значимость

Факторная дисперсия 1 739,156 739,156 23,746 5,32 да

Остаточная дисперсия 8 247,944 30,993

Общая дисперсия 9 986,989

7. Выберем в качестве прогнозной точки значение Xп=10 млн. руб. Тогда прогнозируемое значение среднесуточной производительности будет равно:

Yп=63,255+4,554?10=108,795 тонн.

8. Рассчитаем доверительные интервалы для уравнения регрессии и для результативного признака Yп.

Доверительные интервалы находятся по формуле

где

yв, yн - верхняя и нижняя граница доверительного интервала

- значение независимой переменной x, для которой определяется доверительный интервал

- квантиль распределения Стьюдента с доверительной вероятностью 1-? и числом степеней свободы n-2.... =...

Рассчитаем доверительный интервал для первого значения X:

x=2,3

=...

=...

Результаты расчетов для остальных значений xi проведем в таблице:

i X Yx Sy Yн Yв

1 2,3 73,729 2,413 68,165 79,294

2 2,5 74,640 2,29 69,359 79,921

3 2 72,363 2,612 66,340 78,386

4 2,9 76,462 2,071 71,686 81,237

5 3,3 78,283 1,901 73,899 82,667

6 5 86,025 1,962 81,501 90,549

7 3,8 80,560 1,778 76,460 84,660

8 4 81,471 1,762 77,408 85,534

9 7,4 96,955 3,57 88,722 105,187

10 7,5 97,410 3,651 88,991 105,829

Построим доверительный интервал для прогнозного значения X:

xп=10

=...

=...

9. Построим на одном графике исходные данные, линию регрессии, точечный прогноз и доверительный интервал.

Список литературы

1. Бородич С.А. Эконометрика. - Мн.: Новое знание, 2001.

2. Елисеева И.И. Практикум по эконометрике. - М.: Финансы и статистика, 2004.

3. Тимофеев В.С., Фаддеенков А.В. Эконометрика. Часть 1: Учеб пособие. - Новосибирск, 2004.