Таблица 1-е, таблица 2-ф. На основе анализа поля рассеяния выдвигаем гипотезу о том, что зависимость среднесуточной производительности от стоимости основных производственных фондов

  • ID: 27759 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Таблица 1-е, таблица 2-ф. На основе анализа поля рассеяния выдвига…

1. Построим поле рассеяния для зависимости y(x):

На основе анализа поля рассеяния выдвигаем гипотезу о том, что зависимость среднесуточной производительности от стоимости основных производственных фондов описывается линейной регрессионной моделью....

Вывод:

2. Рассчитаем парный коэффициент корреляции. Для этого заполним вспомогательную расчетную таблицу:

i Xi Yi...... Xi?Yi

1 2,1 104 4,41 10816 218,4

2 2,9 99,6 8,41 9920,16 288,84

3 3,3 65,4 10,89 4277,16 215,82

4 3,8 83 14,44 6889 315,4

5 4,2 86,4 17,64 7464,96 362,88

6 5 81,5 25 6642,25 407,5

7 3,9 79 15,21 6241 308,1

8 4,9 77,3 24,01 5975,29 378,77

9 6,3 65,6 39,69 4303,36 413,28

10 5,8 58 33,64 3364 336,4

Итого 42,2 799,8 193,34 65893,18 3245,39

Найдем параметры, необходимые для расчета коэффициента корреляции:

Тогда коэффициент корреляции будет равен

Т.к. r 5,32, то нулевую гипотезу о равенстве нулю коэффициента детерминации отклоняем, следовательно, уравнение регрессии признаем статистически значимым.

6. Построим таблицу дисперсионного анализа.

Для этого заполним вспомогательную расчетную таблицу.

i X Y Yx.........

1 2,1 104 98,012 35,851 325,167 576,960

2 2,9 99,6 91,208 70,432 126,059 384,944

3 3,3 65,4 87,805 501,993 61,234 212,576

4 3,8 83 83,552 0,305 12,761 9,120

5 4,2 86,4 80,150 39,065 0,029 41,216

6 5 81,5 73,345 66,504 44,023 2,310

7 3,9 79 82,702 13,702 7,407 0,960

8 4,9 77,3 74,196 9,637 33,459 7,182

9 6,3 65,6 62,287 10,975 313,035 206,784

10 5,8 58 66,540 72,935 180,628 483,120

? 821,399 1103,803 1925,176

Составим таблицу дисперсионного анализа.

Количество степеней свободы

df Сумма квадратов

SS SS/df Fнабл Fкр Значимость

Факторная дисперсия 1 1103,803 1103,803 10,735 5,32 да

Остаточная дисперсия 8 821,399 102,675

Общая дисперсия 9 1925,176

7. Выберем в качестве прогнозной точки значение Xп=8 млн. руб. Тогда прогнозируемое значение среднесуточной производительности будет равно:

Yп=115,875-8,506?8=47,827 тонн.

8. Рассчитаем доверительные интервалы для уравнения регрессии и для результативного признака Yп.

Доверительные интервалы находятся по формуле

где

yв, yн - верхняя и нижняя граница доверительного интервала

- значение независимой переменной x, для которой определяется доверительный интервал

- квантиль распределения Стьюдента с доверительной вероятностью 1-? и числом степеней свободы n-2.... =...

Рассчитаем доверительный интервал для первого значения X:

x=2,1

=...

=...

Результаты расчетов для остальных значений xi проведем в таблице:

i X Yx Sy Yн Yв

1 2,1 98,012 6,365 83,335 112,690

2 2,9 91,208 4,69 80,392 102,023

3 3,3 87,805 3,996 78,590 97,020

4 3,8 83,552 3,385 75,746 91,358

5 4,2 80,150 3,205 72,759 87,541

6 5 73,345 3,79 64,605 82,085

7 3,9 82,702 3,31 75,069 90,334

8 4,9 74,196 3,658 65,760 82,631

9 6,3 62,287 6,276 47,815 76,760

10 5,8 66,540 5,203 54,542 78,538

Построим доверительный интервал для прогнозного значения X:

xп=8

=...

=...

9. Построим на одном графике исходные данные, линию регрессии, точечный прогноз и доверительный интервал.

Список литературы

1. Доугерти К. Введение в эконометрику. - М.: Инфра-М, 2001.

2. Кулинич Е.И. Эконометрия. - М.: Финансы и статистика, 2000.

3. Тимофеев В.С., Фаддеенков А.В. Эконометрика. Часть 1. Учебное пособие. - Новосибирск, 2004. - 73 с.