Вариант 13. Оценка трендовой компоненты временного ряда

  • ID: 24097 
  • 9 страниц

Фрагмент работы:

Вариант 13. Оценка трендовой компоненты временного ряда

1. Оценка трендовой компоненты временного ряда ()

1.1. На основе исходных данных требуется оценить уравнение регрессии: , используя в качестве следующие виды зависимостей:

а)

б)

в)

Для оценки трендовой компоненты построим в Microsoft Excel график зависимости объема продаж торговой организации от номера квартала и с помощью команды «Диаграмма / Добавить линию тренда» построим все три вида регрессии:

[image]

[image]

[image]

1.2. На основе полученных оценок уравнения регрессии выбрать наиболее удачную по величине R2 функциональную зависимость , описывающую временной тренд.

Сравнивая коэффициент детерминации всех зависимостей, выбираем второй вид зависимости:

1.3. Выбранное уравнение регрессии (п. 1.2) требуется проверить на статистическую значимость коэффициентов при уровне надежности 90% и в случае их статистической незначимости вывести их из уравнения регрессии, пересмотрев функциональную форму трендовой компоненты (исключив незначимые параметры) и оценив заново ее коэффициенты. Примечание: константу, в случае ее незначимости, из уравнения регрессии выводить не надо.

Для проверки уравнения на статистическую значимость коэффициентов перейдем к уравнению множественной регрессии. Вводим переменные: x1=t, x2=t2. Получеам следующие исходные данные.

Рассчитаем фактические значения t-статистик для каждого коэффициента. Проще всего воспользоваться надстройкой Excel «Анализ данных», выбрав инструмент анализа «Регрессия».

Задав входной интервал Y и входной интервал X, получим:

Табличное значение t-статистики равно tтабл=t(0,9;13)=1,771. Неравенство tрасч>tтабл не выполняется для второго коэффициента, поэтому выводим его из модели.

Повторно воспользовавшись инструментом «Регрессия», получим:

Табличное значение t-статистики равно tтабл=t(0,9;14)=1,761. Неравенство tрасч>tтабл выполняется для обоих коэффициентов, поэтому в этом уравнении оба коэффициента статистически значимы. Получили следующее уравнение тренда:

2. Оценка сезонной компоненты временного ряда ()

2.1. На основе полученных в п. 1.3. оценок временного тренда требуется очистить временной ряд от трендовой компоненты, перейдя к остаткам временного ряда:

– оценка трендовой компоненты, выбранная в п. 1.3, – остатки временного ряда.

Находим остатки временного ряда:

2.2. Оценить автокорреляционную функцию остатков временного ряда () для значений лага (): 0, 1, 2, …, 6. Построить график автокорреляционной функции, выдвинуть предположение о наличии сезонности и ее периодичности (на основе максимального по модулю значения ).

Выборочный аналог автокорреляционной функции вычислим по формуле: