Табл 1: вариант е; табл. 2 вариант м

  • ID: 22938 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Табл 1: вариант е; табл. 2 вариант м

1. Построим поле рассеяния для зависимости y(x):

На основе анализа поля рассеяния выдвигаем гипотезу о том, что зависимость среднесуточной производительности от стоимости основных производственных фондов описывается линейной регрессионной моделью....

Вывод:

2. Рассчитаем парный коэффициент корреляции. Для этого заполним вспомогательную расчетную таблицу:

i Xi Yi...... Xi?Yi

1 2,1 104,3 4,41 10878,49 219,03

2 2,9 99,6 8,41 9920,16 288,84

3 3,3 95,4 10,89 9101,16 314,82

4 3,8 83 14,44 6889 315,4

5 4,2 86,4 17,64 7464,96 362,88

6 5 81,5 25 6642,25 407,5

7 3,9 79 15,21 6241 308,1

8 4,9 77,3 24,01 5975,29 378,77

9 6,3 65,6 39,69 4303,36 413,28

10 5,8 68,4 33,64 4678,56 396,72

Итого 42,2 840,5 193,34 72094,23 3405,34

Найдем параметры, необходимые для расчета коэффициента корреляции:

Тогда коэффициент корреляции будет равен

Т.к. r 5,32, то нулевую гипотезу о равенстве нулю коэффициента детерминации отклоняем, следовательно, уравнение регрессии признаем статистически значимым.

6. Построим таблицу дисперсионного анализа.

Для этого заполним вспомогательную расчетную таблицу.

i X Y Yx.........

1 2,1 104,3 103,724 0,332 387,066 410,063

2 2,9 99,6 96,300 10,890 150,063 241,803

3 3,3 95,4 92,588 7,907 72,897 128,823

4 3,8 83 87,948 24,483 15,194 1,102

5 4,2 86,4 84,236 4,683 0,035 5,523

6 5 81,5 76,812 21,977 52,389 6,502

7 3,9 79 87,020 64,320 8,821 25,502

8 4,9 77,3 77,740 0,194 39,816 45,562

9 6,3 65,6 64,748 0,726 372,567 340,403

10 5,8 68,4 69,388 0,976 214,974 244,922

? 136,488 1313,822 1450,205

Составим таблицу дисперсионного анализа.

Количество степеней свободы

df Сумма квадратов

SS SS/df Fнабл Fкр Значимость

Факторная дисперсия 1 1313,822 1313,822 77,106 5,32 да

Остаточная дисперсия 8 136,488 17,061

Общая дисперсия 9 1450,205

7. Выберем в качестве прогнозной точки значение Xп=8 млн. руб. Тогда прогнозируемое значение среднесуточной производительности будет равно:

Yп=123,212-9,28?8=48,972 тонн.

8. Рассчитаем доверительные интервалы для уравнения регрессии и для результативного признака Yп.

Доверительные интервалы находятся по формуле

где

yв, yн - верхняя и нижняя граница доверительного интервала

- значение независимой переменной x, для которой определяется доверительный интервал

- квантиль распределения Стьюдента с доверительной вероятностью 1-? и числом степеней свободы n-2.... =...

Рассчитаем доверительный интервал для первого значения X:

x=2,1

=...

=...

Результаты расчетов для остальных значений xi проведем в таблице:

i X Yx Sy Yн Yв

1 2,1 103,724 2,594 97,742 109,706

2 2,9 96,300 1,911 91,893 100,707

3 3,3 92,588 1,628 88,834 96,342

4 3,8 87,948 1,379 84,768 91,128

5 4,2 84,236 1,306 81,224 87,248

6 5 76,812 1,545 73,249 80,375

7 3,9 87,020 1,349 83,909 90,131

8 4,9 77,740 1,491 74,302 81,178

9 6,3 64,748 2,558 58,849 70,647

10 5,8 69,388 2,121 64,497 74,279

Построим доверительный интервал для прогнозного значения X:

xп=8

=...

=...

9. Построим на одном графике исходные данные, линию регрессии, точечный прогноз и доверительный интервал.

Список литературы

1. Доугерти К. Введение в эконометрику. - М.: Инфра-М, 2001.

2. Кулинич Е.И. Эконометрия. - М.: Финансы и статистика, 2000.

3. Тимофеев В.С., Фаддеенков А.В. Эконометрика. Часть 1. Учебное пособие. - Новосибирск, 2004. - 73 с.