Табл Вариант 1 з, табл 2 вариант т

  • ID: 22755 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Табл Вариант 1 з, табл 2 вариант т

1. Построим поле рассеяния для зависимости y(x):

На основе анализа поля рассеяния выдвигаем гипотезу о том, что зависимость среднесуточной производительности от стоимости основных производственных фондов описывается линейной регрессионной моделью....

Вывод:

2. Рассчитаем парный коэффициент корреляции. Для этого заполним вспомогательную расчетную таблицу:

i Xi Yi...... Xi?Yi

1 5,9 22 34,81 484 129,8

2 7,2 24,7 51,84 610,09 177,84

3 11 22,4 121 501,76 246,4

4 10,5 25,1 110,25 630,01 263,55

5 12,6 27 158,76 729 340,2

6 15 29,4 225 864,36 441

7 14,8 34,2 219,04 1169,64 506,16

8 16 30,6 256 936,36 489,6

9 18,9 35,2 357,21 1239,04 665,28

10 17,2 33,9 295,84 1149,21 583,08

Итого 129,1 284,5 1829,75 8313,47 3842,91

Найдем параметры, необходимые для расчета коэффициента корреляции:

Тогда коэффициент корреляции будет равен

Т.к. r>0, то связь прямая, т.е. с ростом X значения Y увеличиваются.

Т.к. 0,7...

Рассчитаем наблюдаемые значения t-критерия для каждого коэффициента:

Определим критическое значение t по таблице распределения Стьюдента:

=...

Проверим значимость коэффициента.... Выдвигаем гипотезы:

H0:...=0

H1:...?0.

Сравнивая расчетное и критическое значения статистик, делаем вывод, что нулевая гипотеза отвергается, а не отвергается альтернативная, т.е. коэффициент... статистически значим.

Проверим значимость коэффициента.... Выдвигаем гипотезы:

H0:...=0

H1:...?0.

Сравнивая расчетное и критическое значения статистик, делаем вывод, что нулевая гипотеза отвергается, а не отвергается альтернативная, т.е. коэффициент... также статистически значим.

Определим доверительные интервалы для коэффициентов... и...:

14,985?2,306?2,433

14,985?5,611

1,043?2,306?0,18

1,043?0,415

5. Проверим адекватность модели с помощью F-критерия. Для этого рассчитаем коэффициент детерминации R2, который для парной линейно регрессии можно рассчитать по формуле:

=...

Выдвигаем гипотезы:

H0: R2=0

H1: R2?0

Составим F-статистику Фишера:...

Определим критическое значение Fкр(?;?1;?2) по таблице значений F-распределения:

=...

Т.к. 33,667 > 5,32, то нулевую гипотезу о равенстве нулю коэффициента детерминации отклоняем, следовательно, уравнение регрессии признаем статистически значимым.

6. Построим таблицу дисперсионного анализа.

Для этого заполним вспомогательную расчетную таблицу.

i X Y Yx.........

1 5,9 22 21,139 0,742 53,455 41,603

2 7,2 24,7 22,495 4,864 35,467 14,063

3 11 22,4 26,458 16,467 3,968 36,603

4 10,5 25,1 25,937 0,700 6,318 11,223

5 12,6 27 28,127 1,270 0,104 2,103

6 15 29,4 30,630 1,513 4,752 0,902

7 14,8 34,2 30,421 14,278 3,886 33,063

8 16 30,6 31,673 1,151 10,388 4,623

9 18,9 35,2 34,698 0,252 39,034 45,563

10 17,2 33,9 32,925 0,951 20,022 29,703

Итого 42,188 177,394 219,445

Составим таблицу дисперсионного анализа.

Количество степеней свободы

df Сумма квадратов

SS SS/df Fнабл Fкр Значимость

Факторная дисперсия 1 177,394 177,394 33,667 5,32 да

Остаточная дисперсия 8 42,188 5,274

Общая дисперсия 9 219,445

7. Выберем в качестве прогнозной точки значение Xп=20 млн. руб. Тогда прогнозируемое значение среднесуточной производительности будет равно:

Yп=14,985+1,043?20=35,845 тонн.

8. Рассчитаем доверительные интервалы для уравнения регрессии и для результативного признака Yп.

Доверительные интервалы находятся по формуле

где

yв, yн - верхняя и нижняя граница доверительного интервала

- значение независимой переменной x, для которой определяется доверительный интервал

- квантиль распределения Стьюдента с доверительной вероятностью 1-? и числом степеней свободы n-2.... =...

Рассчитаем доверительный интервал для первого значения X:

x=5,9

=...

=...

Результаты расчетов для остальных значений xi проведем в таблице:

i X Yx Sy Yн Yв

1 5,9 21,139 1,455 17,783 24,494

2 7,2 22,495 1,258 19,594 25,396

3 11 26,458 0,804 24,604 28,312

4 10,5 25,937 0,846 23,986 27,887

5 12,6 28,127 0,729 26,446 29,808

6 15 30,630 0,818 28,744 32,516

7 14,8 30,421 0,802 28,572 32,271

8 16 31,673 0,915 29,563 33,783

9 18,9 34,698 1,299 31,702 37,693

10 17,2 32,925 1,06 30,480 35,369

Построим доверительный интервал для прогнозного значения X:

xп=20

=...

=...

9. Построим на одном графике исходные данные, линию регрессии, точечный прогноз и доверительный интервал.

Список литературы

1. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. - М.: Юнити-Дана, 2003.

1. Тимофеев В.С., Фаддеенков А.В. Эконометрика. Часть 1: Учеб пособие. - Новосибирск, 2004.

2. Елисеева И.И. Практикум по эконометрике. - М.: Финансы и статистика, 2004.