Табл Вариант 1 з, табл 2 вариант и

  • ID: 22754 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Табл Вариант 1 з, табл 2 вариант и

1. Построим поле рассеяния для зависимости y(x):

На основе анализа поля рассеяния выдвигаем гипотезу о том, что зависимость среднесуточной производительности от стоимости основных производственных фондов описывается линейной регрессионной моделью....

Вывод:

2. Рассчитаем парный коэффициент корреляции. Для этого заполним вспомогательную расчетную таблицу:

i Xi Yi...... Xi?Yi

1 5,9 64,5 34,81 4160,25 380,55

2 7,2 70,2 51,84 4928,04 505,44

3 11 79,3 121 6288,49 872,3

4 10,5 74,6 110,25 5565,16 783,3

5 12,6 81,4 158,76 6625,96 1025,64

6 15 83 225 6889 1245

7 14,8 88,2 219,04 7779,24 1305,36

8 16 83,5 256 6972,25 1336

9 18,9 94,2 357,21 8873,64 1780,38

10 17,2 99 295,84 9801 1702,8

Итого 129,1 817,9 1829,75 67883,03 10936,77

Найдем параметры, необходимые для расчета коэффициента корреляции:

Тогда коэффициент корреляции будет равен

Т.к. r>0, то связь прямая, т.е. с ростом X значения Y увеличиваются.

Т.к. 0,9...

Рассчитаем наблюдаемые значения t-критерия для каждого коэффициента:

Определим критическое значение t по таблице распределения Стьюдента:

=...

Проверим значимость коэффициента.... Выдвигаем гипотезы:

H0:...=0

H1:...?0.

Сравнивая расчетное и критическое значения статистик, делаем вывод, что нулевая гипотеза отвергается, а не отвергается альтернативная, т.е. коэффициент... статистически значим.

Проверим значимость коэффициента.... Выдвигаем гипотезы:

H0:...=0

H1:...?0.

Сравнивая расчетное и критическое значения статистик, делаем вывод, что нулевая гипотеза отвергается, а не отвергается альтернативная, т.е. коэффициент... также статистически значим.

Определим доверительные интервалы для коэффициентов... и...:

51,89?2,306?3,968

51,89?9,15

2,316?2,306?0,293

2,316?0,676

5. Проверим адекватность модели с помощью F-критерия. Для этого рассчитаем коэффициент детерминации R2, который для парной линейно регрессии можно рассчитать по формуле:

=...

Выдвигаем гипотезы:

H0: R2=0

H1: R2?0

Составим F-статистику Фишера:...

Определим критическое значение Fкр(?;?1;?2) по таблице значений F-распределения:

=...

Т.к. 61,565 > 5,32, то нулевую гипотезу о равенстве нулю коэффициента детерминации отклоняем, следовательно, уравнение регрессии признаем статистически значимым.

6. Построим таблицу дисперсионного анализа.

Для этого заполним вспомогательную расчетную таблицу.

i X Y Yx.........

1 5,9 64,5 65,554 1,112 263,595 298,944

2 7,2 70,2 68,565 2,673 174,895 134,328

3 11 79,3 77,366 3,740 19,572 6,200

4 10,5 74,6 76,208 2,586 31,159 51,696

5 12,6 81,4 81,072 0,108 0,516 0,152

6 15 83 86,630 13,177 23,426 1,464

7 14,8 88,2 86,167 4,134 19,156 41,088

8 16 83,5 88,946 29,659 51,208 2,924

9 18,9 94,2 95,662 2,139 192,443 154,008

10 17,2 99 91,725 52,923 98,708 296,184

Итого 112,249 874,679 986,989

Составим таблицу дисперсионного анализа.

Количество степеней свободы

df Сумма квадратов

SS SS/df Fнабл Fкр Значимость

Факторная дисперсия 1 874,679 874,679 61,565 5,32 да

Остаточная дисперсия 8 112,249 14,031

Общая дисперсия 9 986,989

7. Выберем в качестве прогнозной точки значение Xп=20 млн. руб. Тогда прогнозируемое значение среднесуточной производительности будет равно:

Yп=51,89+2,316?20=98,21 тонн.

8. Рассчитаем доверительные интервалы для уравнения регрессии и для результативного признака Yп.

Доверительные интервалы находятся по формуле

где

yв, yн - верхняя и нижняя граница доверительного интервала

- значение независимой переменной x, для которой определяется доверительный интервал

- квантиль распределения Стьюдента с доверительной вероятностью 1-? и числом степеней свободы n-2.... =...

Рассчитаем доверительный интервал для первого значения X:

x=5,9

=...

=...

Результаты расчетов для остальных значений xi проведем в таблице:

i X Yx Sy Yн Yв

1 5,9 65,554 2,373 60,082 71,027

2 7,2 68,565 2,052 63,833 73,297

3 11 77,366 1,31 74,345 80,387

4 10,5 76,208 1,38 73,026 79,390

5 12,6 81,072 1,188 78,332 83,811

6 15 86,630 1,334 83,554 89,706

7 14,8 86,167 1,308 83,151 89,183

8 16 88,946 1,492 85,505 92,387

9 18,9 95,662 2,119 90,776 100,549

10 17,2 91,725 1,728 87,740 95,710

Построим доверительный интервал для прогнозного значения X:

xп=20

=...

=...

9. Построим на одном графике исходные данные, линию регрессии, точечный прогноз и доверительный интервал.

Список литературы

1. Бородич С.А. Эконометрика. - Мн.: Новое знание, 2001.

2. Елисеева И.И. Практикум по эконометрике. - М.: Финансы и статистика, 2004.

3. Тимофеев В.С., Фаддеенков А.В. Эконометрика. Часть 1: Учеб пособие. - Новосибирск, 2004.