По таблице 1 - в5, по таблице 2 - т5

  • ID: 20183 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

По таблице 1 - в5, по таблице 2 - т5

1. Построим поле рассеяния для зависимости y(x):

На основе анализа поля рассеяния выдвигаем гипотезу о том, что зависимость среднесуточной производительности от стоимости основных производственных фондов описывается линейной регрессионной моделью....

Вывод:

2. Рассчитаем парный коэффициент корреляции. Для этого заполним вспомогательную расчетную таблицу:

i Xi Yi...... Xi?Yi

1 4 22 16 484 88

2 5,5 24,7 30,25 610,09 135,85

3 7,2 22,4 51,84 501,76 161,28

4 7 25,1 49 630,01 175,7

5 8,2 27 67,24 729 221,4

6 10,1 29,4 102,01 864,36 296,94

7 10,4 34,2 108,16 1169,64 355,68

8 8,8 30,6 77,44 936,36 269,28

9 11,3 35,2 127,69 1239,04 397,76

10 14 33,9 196 1149,21 474,6

Итого 86,5 284,5 825,63 8313,47 2576,49

Найдем параметры, необходимые для расчета коэффициента корреляции:

Тогда коэффициент корреляции будет равен

Т.к. r>0, то связь прямая, т.е. с ростом X значения Y увеличиваются.

Т.к. 0,7...

Рассчитаем наблюдаемые значения t-критерия для каждого коэффициента:

Определим критическое значение t по таблице распределения Стьюдента:

=...

Проверим значимость коэффициента.... Выдвигаем гипотезы:

H0:...=0

H1:...?0.

Сравнивая расчетное и критическое значения статистик, делаем вывод, что нулевая гипотеза отвергается, а не отвергается альтернативная, т.е. коэффициент... статистически значим.

Проверим значимость коэффициента.... Выдвигаем гипотезы:

H0:...=0

H1:...?0.

Сравнивая расчетное и критическое значения статистик, делаем вывод, что нулевая гипотеза отвергается, а не отвергается альтернативная, т.е. коэффициент... также статистически значим.

Определим доверительные интервалы для коэффициентов... и...:

15,536?2,306?2,5

15,536?5,766

1,493?2,306?0,275

1,493?0,635

5. Проверим адекватность модели с помощью F-критерия. Для этого рассчитаем коэффициент детерминации R2, который для парной линейно регрессии можно рассчитать по формуле:

=...

Выдвигаем гипотезы:

H0: R2=0

H1: R2?0

Составим F-статистику Фишера:...

Определим критическое значение Fкр(?;?1;?2) по таблице значений F-распределения:

=...

Т.к. 29,559 > 5,32, то нулевую гипотезу о равенстве нулю коэффициента детерминации отклоняем, следовательно, уравнение регрессии признаем статистически значимым.

6. Построим таблицу дисперсионного анализа.

Для этого заполним вспомогательную расчетную таблицу.

i X Y Yx.........

1 4 22 21,508 0,242 48,191 41,603

2 5,5 24,7 23,748 0,907 22,114 14,063

3 7,2 22,4 26,286 15,098 4,685 36,603

4 7 25,1 25,987 0,787 6,066 11,223

5 8,2 27 27,779 0,606 0,451 2,103

6 10,1 29,4 30,615 1,477 4,689 0,902

7 10,4 34,2 31,063 9,840 6,829 33,063

8 8,8 30,6 28,674 3,708 0,050 4,623

9 11,3 35,2 32,407 7,801 15,657 45,563

10 14 33,9 36,438 6,441 63,808 29,703

Итого 46,907 172,540 219,445

Составим таблицу дисперсионного анализа.

Количество степеней свободы

df Сумма квадратов

SS SS/df Fнабл Fкр Значимость

Факторная дисперсия 1 172,540 172,540 29,559 5,32 да

Остаточная дисперсия 8 46,907 5,863

Общая дисперсия 9 219,445

7. Выберем в качестве прогнозной точки значение Xп=15 млн. руб. Тогда прогнозируемое значение среднесуточной производительности будет равно:

Yп=15,536+1,493?15=37,931 тонн.

8. Рассчитаем доверительные интервалы для уравнения регрессии и для результативного признака Yп.

Доверительные интервалы находятся по формуле

где

yв, yн - верхняя и нижняя граница доверительного интервала

- значение независимой переменной x, для которой определяется доверительный интервал

- квантиль распределения Стьюдента с доверительной вероятностью 1-? и числом степеней свободы n-2.... =...

Рассчитаем доверительный интервал для первого значения X:

x=4

=...

=...

Результаты расчетов для остальных значений xi проведем в таблице:

i X Yx Sy Yн Yв

1 4 21,508 1,491 18,070 24,946

2 5,5 23,748 1,156 21,082 26,413

3 7,2 26,286 0,863 24,296 28,276

4 7 25,987 0,89 23,935 28,039

5 8,2 27,779 0,776 25,989 29,568

6 10,1 30,615 0,863 28,625 32,605

7 10,4 31,063 0,904 28,979 33,148

8 8,8 28,674 0,767 26,906 30,443

9 11,3 32,407 1,057 29,969 34,844

10 14 36,438 1,659 32,612 40,264

Построим доверительный интервал для прогнозного значения X:

xп=15

=...

=...

9. Построим на одном графике исходные данные, линию регрессии, точечный прогноз и доверительный интервал.

Список литературы

1. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. - М.: Юнити-Дана, 2003.

1. Тимофеев В.С., Фаддеенков А.В. Эконометрика. Часть 1: Учеб пособие. - Новосибирск, 2004.

2. Елисеева И.И. Практикум по эконометрике. - М.: Финансы и статистика, 2004.