Шифр 25. Определите, на каком рисунке показаны временные данные, а на каком пространственные

  • ID: 13445 
  • 12 страниц

Фрагмент работы:

Шифр 25. Определите, на каком рисунке показаны временные данные, а…

Задание №1.

«Основные понятия эконометрики»

1. Определите, на каком рисунке показаны временные данные, а на каком пространственные.

Рис. 1. Структура использования денежных доходов за 2001 год.

Рис. 2. Структура использования денежных доходов за 2001 год.

2. Дайте определение регрессии.

3. Определите виды регрессий: ;

;,покажите, где здесь результирующая и объясняющие переменные. Что означает е в уравнениях регрессии?

Решение:

1. При моделировании экономических процессов встречаются два типа данных - пространственные данные и временные ряды.

На рис. 1 показан пример временных данных, т.к. этот график представляет собой данные о структуре использования денежных доходов за определенный период времени, т.е. за 2001 год.

Задание № 2.

«Построение парной регрессионной модели»

1. Дайте определение парной регрессии.

2. По Российской Федерации за 2001 год известны значения двух признаков (табл. 1):

Месяцы Расходы на покупку продовольственных

товаров в общих расходах, %

Y Средний денежный доход

на душу населения, руб.

X

Январь 69 1964,7

Февраль 65,6 2292,0

Март 60,7 2545,8

Апрель…

Май…

Июнь…

Июль…

Август…

Сентябрь…

Октябрь 53,3 3042,8

Ноябрь 50,9 3107,2

Декабрь 47,5 4024,7

Для оценки зависимости Y от Х построена парная регрессионная модель с помощью метода наименьших квадратов: Y = a + b.x + , где а = α/4, b = -1/α.

Парный коэффициент корреляции:.

Средняя ошибка аппроксимации:.

Известно, что Fтабл. = 4,96, а.

Определите коэффициент детерминации. Оцените линейную модель через среднюю ошибку аппроксимации и F – критерия Фишера.

Решение:

Задание № 3.

«Построение множественной регрессионной модели»

В таблице 2 приведены данные, формирующие цену на строящиеся квартиры в двух различных районах:

Номер

района

А/Б Жилая

площадь Площадь

кухни Этаж

средние/

крайние Дом

кирп./пан. Срок

сдачи

ч/з

- мес. Стоимость

квартиры

тыс. $

1 17,5 8 1 1 6 17,7

1 20 8,2 1 2 1 31,2

2 23,5 11,5 2 2 9 13,6

1 77 17 2 1 1 56,6

2 150,5 30 2 2 2 139,2

2 167 31 2 1 5 141,5

Имеем следующие шесть факторов, которые могут оказывать влияние на цену строящегося жилья:

- район, где расположена, строящаяся квартира (а или б);

- жилая площадь квартиры;

- площадь кухни;

- этаж (средний или крайний);

- тип дома (панельный или кирпичный);

- срок сдачи квартиры (через сколько месяцев).

Определите минимальный объём выборки nmin. Для оценки зависимости Y от X построена линейная множественная регрессионная модель с помощью метода наименьших квадратов =a0 + а1Х1+ а2Х2 + а3Х3 + а4Х4 + а5Х5 + а6Х6 + , где

Какие фиктивные переменные были использованы в модели?

Дайте экономическую интерпретацию полученной модели.

Решение:

Задание № 4.

«Временные ряды в эконометрических исследованиях. Ряд Фурье»

1. Построить модель сезонных колебаний дохода торгового предприятия

используя первую гармонику ряда Фурье по данным, приведенным в таблице1.

Изобразите графически.

Таблица1.

Месяц Доход, тыс. руб.

Январь 58,33+112*(1/ α)

Февраль 52+112*(1/ α)

Март 43,67+112*(1/ α)

Апрель 41,02+112*(1/ α)

Май 42,77+112*(1/ α)

Июнь 50,01+112*(1/ α)

Июль 56,6+112*(1/ α)

Август 64,74+112*(1/ α)

Сентябрь 71,04+112*(1/ α)

Октябрь 73,54+112*(1/ α)

Ноябрь 72,16+112*(1/ α)

Декабрь 66,3+112*(1/ α)

Воспользуйтесь вспомогательной таблицей.

Таблица 2.

t cost sint

0 1,00 0,00

0,523599 0,87 0,50

1,047156 0,50 0,87

1,570796 0,00 1,00

2,094395 -0,50 0,87

2,617994 -0,87 0,50

3,141593 -1,00 0,00

3,665191 -0,87 -0,50

4,18879 -0,50 -0,87

4,712389 0,00 -1,00

5,235988 0,50 -0,87

5,759587 0,87 -0,50

Решение:

Задание № 5.

«Марковские цепи»

1. В торгово-розничную сеть поступило 3 вида взаимозаменяемой продукции разных производителей Al, A2, A3. Предположим, что покупатели приобретают только один из них. Пусть в среднем они стремятся поменять его не более одного раза в год, и вероятности таких изменений постоянны. Результаты маркетинговых исследований покупательского спроса на продукцию дали следующее процентное соотношение:

X1 % покупателей продукции Al переходят на A2, Х2 % покупателей продукции A2 переходят на A3, ХЗ % покупателей продукции A3 переходят на Al

(где, )

Требуется:

1.1. Построить граф состояний.

1.2.Составить матрицу переходных вероятностей для средних годовых изменений.

1.3. Предположить, что общее число покупателей постоянно, и определить, какая доля из их числа будет покупать продукцию Al, A2 и A3 через 2 года.

1.4. Определить какая продукция будет пользоваться наибольшим спросом.

Решение:

Список используемой литературы: