Практическое задание, вариант 1

Фрагмент работы:

Практическое задание, вариант 1

5. Практическое задание (вар.2)

По исходным данным (табл. 3.6) вычислить средние, стандартные отклонения, ковариацию, стандартную ошибку и проанализировать полученные результаты.

Найти коэффициент корреляции. Провести анализ полученного значения. Найти коэффициенты уравнения регрессии. Построить линию регрессии. Нанести на этот же график выборочные значения.

Таблица 3.6

Таблица исходных данных

mpg horsepower

Количество миль

которые автомобиль

проезжает на одном галлоне

бензина

миль За сколько

секунд автомобиль

развивает скорость

100 миль в ч., с

43,1 48

36,1 66

32,8 52

39,4 70

36,1 60

19,9 110

19,4 140

20,2 139

19,2 105

20,5 95

Составим вспомогательную таблицу для упрощения дальнейших расчётов

Таблица 3.7

№ mpg

Х horsepower

У Х?У.........

1 43,1 48 2068,8 208,2249 1640,25 -584,415

2 36,1 66 2382,6 55,2049 506,25 -167,175

3 32,8 52 1705,6 17,0569 1332,25 -150,745

4 39,4 70 2758 115,1329 342,25 -198,505

5 36,1 60 2166 55,2049 812,25 -211,755

6 19,9 110 2189 76,9129 462,25 -188,555

7 19,4 140 2716 85,9329 2652,25 -477,405

8 20,2 139 2807,8 71,7409 2550,25 -427,735

9 19,2 105 2016 89,6809 272,25 -156,255

10 20,5 95 1947,5 66,7489 42,25 -53,105

Итого: 286,7 885 22757,3 841,841 10612,5 -2615,65

По результатам таблицы 3.7, вычислим:

- средние:

- стандартные отклонения:

- ковариацию:

-коэффициент корреляции:

Анализ результата:

Коэффициент корреляции отрицательный, следовательно, с ростом значений фактора mpg (количество миль, которые автомобиль проезжает на одном галлоне бензина) значение фактора horsepower (мощность двигателя) в среднем уменьшается. По модулю значение коэффициента корреляции больше 0,9 - это значит, что корреляция значима, т.е. между факторами заметная корреляционная зависимость которая описывается уравнением регрессии:...

Найдем коэффициенты уравнения регрессии :...

- уравнение регрессии.

Построим линию регрессии по двум точкам:

X 20 40

Y 118,806 48,897

…

Вычислим стандартную ошибку:

Сравнивая это значение со средним значением выходного фактора..., можно сказать, что регрессия значима, т.к. значимы отличия.

…