Задача 5, 8. Администрация фирмы желает увеличить производство своих изделий за счет привлечения дополнительной

  • ID: 09579 
  • 9 страниц

Фрагмент работы:

Задача 5

Администрация фирмы желает увеличить производство своих изделий за счет привлечения дополнительной производственной площади в объеме 15 кв.метров, а также покупки у машиностроительных фирм современных автоматов по производству аналогичной продукции на сумму 25 млн. рублей.

После изучения соответствующих рекламных проспектов подходящими для покупки признаны: автомат фирмы А, занимающий площадь 2 кв. метра, имеющий цену 3 млн. руб., и обладающий производительностью 16 изделий в час; а также автомат фирмы В, занимающий площадь 2 кв.м., имеющий цену 4 млн.руб., и дающий производительность 20 изделий в час.

Администрацию интересуют вопрос: в каких количествах нужно приобрести автоматы названных фирм, чтобы созданная дополнительно мощность имела наибольшую производительность.

Требуется:

1.Формализовать задачу управления закупками оборудования, как модель дискретного программирования.

2.Применить метод ветвей и границ и получить оптимальное целочисленное решение.

Решение:

Запишем данные задачи в виде таблицы:

1. Составим экономико-математическую модель задачи. Пусть x1 и x2 – количество станков А и В соответственно. Составим систему ограничений: