Шифр 23. Дать понятие генеральной и выборочной совокупностей

  • ID: 09138 
  • 12 страниц

Содержание:


Задание 1

Выборочный метод

Дать понятие генеральной и выборочной совокупностей.

Определить соотношения между доверительными интервалами при:

а) фиксированных значениях среднеквадратического отклонения s, надежности Р и различных значениях объема выборки n1 = 610 – 591 = 19, n2 = 591 – 490 = 101.

б) фиксированных значениях среднеквадратического отклонения s, объема выборки n и различных значениях надежности [image], [image].

в) фиксированных значениях надежности Р, объема выборки n и различных значениях среднеквадратического отклонения [image], [image].

Решение:

1. Генеральная совокупность – это множество однородных объектов, изучаемых относительно некоторого количественного признака или группы признаков. Количество объектов в этой совокупности называют объемом генеральной совокупности.

Выборочная совокупность формируется из генеральной путем отбора объектов случайным образом. Объем выборочной совокупности существенно меньше объема генеральной совокупности.

2. а) Объемы выборок находятся в соотношении n1 < n2. Тогда из формулы нахождения погрешности

[image] (1)

следует, что при возрастании объема выборки n значение увеличивается и 1>2, т.е. доверительный интервал, соответствующий объему выборки n1 = 19, будет больше доверительного интервала, соответствующего объему выборки n2 = 101.

б) Так как р1 < р2, то исходя из формулы (1) следует, что при возрастании надежности Р значение увеличивается, так как увеличивается значение функции Стьюдента tp(n). Следовательно, 12, т.е. доверительный интервал, соответствующий среднеквадратическому отклонению [image], будет меньше доверительного интервала, соответствующего среднеквадратическому отклонению [image].