Задача 1. Наименование ресурсов

  • ID: 65358 
  • 2 страницы

Фрагмент работы:

Задача 1. Наименование ресурсов

Задача №1

Наименование ресурсов Норма затрат Объем ресурса

Продукт А Продукт В

Сырье 4 1 152

Оборудование 1 4 488

Трудовые ресурсы 8 1 236

Цена реализации 508 100

1. Построить Эмм в форме задачи ЛП.

2. Используя графический метод решения задач ЛП, найти оптимальную программу выпуска продукции и max ожидаемой выручки.

3. Составив задачу, двойственную к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используются условия "дополняющей нежесткости".

4. дать экономическую интерпретацию этого решения.

Решение:

1....

2....

1)...

2)...

3)...

Точка оптимума т.В (21;68)

=...

Тогда оптимальный план выпуска выглядит следующим образом:

Продукт А = 21 ед.

Продукт В = 68 ед.

Максимальная выручка в этом случае будет составлять 17468 ден.ед.

3. Двойственная задача:

Первое условие дополняющей нежесткости:

(...)=0

(...)=0

(...)=0

Второе условие дополняющей нежесткости:

(...)=0

(100-...)=0

Проанализируем эти условия:

(...)=0

4*21+68-152=0, следовательно......0

(...)=0

21-4*68-488...0, следовательно...=0

(...)=0

8*21+68-236=0, следовательно......0

(...)=0

=21, следовательно...

(100-...)=0

=68, следовательно...

Решаем систему уравнений:

Получаем:

=73

=0

=27

=...

Оптимальное решение: Z=W=17468

4. Рассчитанное значение целевой функции Z означает, что для получения максимальной прибыли в размере 17468 ден.ед. фирма должна производить 21 ед. продукта А, и 68 ед. продукта В.

Рассчитанное значение целевой функции W=17468 ден.ед.

Величина оптимальной двойственной оценки используемого ресурса характеризует абсолютное увеличение (снижение) оптимизирующего показателя Z в случае увеличения (снижения) объема этого ресурса на единицу.