Вариант 1205. Построить Эмм в форме задачи ЛП. Используя графический метод решения задач ЛП

  • ID: 05793 
  • 15 страниц

Содержание:


Задача №1

Построить Эмм в форме задачи ЛП.

Используя графический метод решения задач ЛП, найти оптимальную программу выпуска продукции и max ожидаемой выручки.

Составив задачу, двойственную к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используются условия «дополняющей нежесткости».

дать экономическую интерпретацию этого решения.

Решение:

1. [image]

[image]

[image]

[image]

С

1

3

2

А

В

С

Вектор градиент

2.

1)[image]

2)[image]

3)[image]

Точка оптимума т.В (21;68)

Z=508*21+100*68=17468

Тогда оптимальный план выпуска выглядит следующим образом:

Продукт А = 21 ед.

Продукт В = 68 ед.

Максимальная выручка в этом случае будет составлять 17468 ден.ед.

3. Двойственная задача:

[image]

[image]

[image]

Первое условие дополняющей нежесткости:

[image]([image])=0

[image]([image])=0

[image]([image])=0

Второе условие дополняющей нежесткости:

[image]([image])=0

[image](100-[image])=0

Проанализируем эти условия:

[image]([image])=0

4*21+68-152=0, следовательно [image][image]0

[image]([image])=0

21-4*68-488[image]0, следовательно, [image]=0

[image]([image])=0