Вариант 8. Некоторая фирма для удовлетворения еженедельного спроса на продукции фирмы

  • ID: 00493 
  • 8 страниц

Фрагмент работы:

Задача 3.

Некоторая фирма для удовлетворения еженедельного спроса на продукции фирмы в пунктах [image]и [image]в объемах 100 единиц и 140 единиц создала 4 филиала в пунктах [image], [image], [image], [image]. Транспортные расходы на доставку единицы продукции от созданного филиала названным потребителям приведены в нижеследующей таблице.

Необходимо:

1. записать ЭММ задачи доставки продукции фирмы от ее филиалов к потребителям. В качестве целевой функции взять общие транспортные расходы продукции от филиалов фирмы до ее потребителей.

2. построить опорный план методом наименьшего элемента.

3. решить ТЗ методом потенциалов.

Решение: Обозначим количество продукции, перевозимой из i-го филиала в j-й пункт потребления через [image]. Составим транспортную матрицу задачи

Суммарные затраты в рублях на ежеквартальную перевозку продукции определяются по формуле:

[image]

Задание ограничений:

[image]

2) Построим опорный план методом наименьшего элемента. Проверим, является ли данная транспортная задача закрытой:

[image] и [image] [image] [image]

Следовательно, данная транспортная задача является закрытой.

Найдем исходное решение по методу минимального тарифа.

Опорный план [image], найденный методом наименьшего элемента:

[image] [ед.товара].

Соответствующая ЦФ (общие затраты на перевозку)

[image] [руб.].

3) Найдем решение ТЗ методом потенциалов. В нашей задаче [image], где [image]- число поставщиков, [image]- количество потребителей. Заполненных клеток в таблице оказалось 4, следовательно, план вырожденный. Добавим нулевую поставку в клетку (3, 3).

Вычислим потенциалы по формуле: [image]. И запишем их в таблицу.

Проверяем план на оптимальность. План должен удовлетворять условию: [image]. Получаем:

[image] [image] [image]