Вариант 8. Провести разбивку выборки на классы, построить кумулятивную линию эмпирического распределения, гистограмму и полигон частот выборки

  • ID: 41580 
  • 5 страниц

Фрагмент работы:

Вариант 8. Провести разбивку выборки на классы, построить кумуляти…

Задание для контрольной работы

1. По имеющимся результатам наблюдений определить основные статистические характеристики (среднее, смещенную и несмещенную дисперсии, коэффициент вариации, центральные и начальные моменты до четвертого порядка включительно, коэффициенты асимметрии и эксцесса), сделать предварительные выводы о свойствах выборки.

2. Определить, присутствуют ли в выборке аномальные наблюдения. В случае обнаружения указать их номер и значения.

3. Провести разбивку выборки на классы, построить кумулятивную линию эмпирического распределения, гистограмму и полигон частот выборки.

4. Сформулировать и проверить гипотезу о нормальном распределении выборочных данных на основе критериев:

* коэффициентов асимметрии и эксцесса

* ?2-Пирсона.

Решение:

1. Определим основные статистические характеристики выборки:

Среднее значение наблюдаемого признака

Дисперсию

Несмещенную дисперсию

Среднеквадратическое отклонение:

Исправленное среднеквадратическое отклонение:

Коэффициент вариации

Центральные и начальные моменты до 4 порядка включительно по формулам:

Величины рассчитанных моментов запишем в таблицу:

Моменты Начальные Центральные

1 9,992 0,0000

2 100,116 0,2833

3 1005,964 -0,0140

4 10135,844 0,2169

Коэффициент асимметрии

Коэффициент эксцесса

Несмещенные оценки коэффициентов асимметрии и эксцесса

Вывод:

2. Проверим наличие в выборке аномальных явлений. Для этого рассчитываем статистику

где...

Максимальное отклонение равно 1,349. Ему соответствует x*=8,643. Тогда расчетное значение статистики будет равно:

Рассчитываем критические значения...:

=...

=...

Т.к. 1,957