Необходимо оценить работу автоматической телефонной станции (АТС), которая имеет n=5 линий связи. моменты поступления вызовов на станцию являются случайными и независимыми друг от друга

  • ID: 41265 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

ЗАДАЧА

Необходимо оценить работу автоматической телефонной станции (АТС), которая имеет n=5 линий связи. Моменты поступления вызовов на станцию являются случайными и независимыми друг от друга. Средняя плотность потока равна =2 вызовов в единицу времени. Продолжительность каждого разговора является величиной случайной и подчинена показательному закону распределения. Среднее время одного разговора равно =1 ед. времени.

Решение:

АТС, имеющую несколько каналов связи, можно рассматривать как систему массового обслуживания с потерями. В этом случае вероятность того, что в обслуживающей системе находится точно требований, т.е. занято каналов, определяется по формуле:

[image], где - число каналов в системе.

Вероятность того, что все каналы свободны:

[image]

Вероятность отказа в обслуживании очередного требования определяется по формуле Эрланга

[image]

Среднее число занятых каналов

[image]