Характеристика одноканальных систем массового обслуживания с ожиданием

  • ID: 39937 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

Билет №15

Характеристика одноканальных систем массового обслуживания с ожиданием. Расчет основных показателей эффективности функционирования таких систем.

Ответ:

Пусть входящий поток заявок на обслуживание - простейший поток с интенсивностью l. Интенсивность потока обслуживания равна m. Длительность обслуживания - случайная величина, подчиненная показательному закону распределения. Поток обслуживаний является простейшим пуассоновским потоком событий. Заявка, поступившая в момент, когда канал занят, становится в очередь и ожидает обслуживания. Предположим, что СМО не может вместить более N заявок, т.е. заявки, не попавшие в ожидание, покидают СМО. Состояния СМО имеют следующую интерпретацию:

0 - канал свободен;

1 - канал занят, очереди нет;

2 - канал занят, одна заявка в очереди;

.................................................................

- канал занят, n-1 заявка в очереди;

.................................................................

N - канал занят, N-1 заявка в очереди.

Стационарный процесс в данной системе будет описываться следующей системой алгебраических уравнений:

[image], n=0,

[image], 0