Нефтеперерабатывающий завод получает за плановый период четыре полуфабриката

  • ID: 34292 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

ВАРИАНТ 25

1. Нефтеперерабатывающий завод получает за плановый период четыре полуфабриката – 600 тыс.л.алкилата, 316 тыс.л.крекинг-бензина, 460 тыс.л.бензина прямой перегонки, 200 тыс.л.изопентана. В результате смешивания этих ингредиентов в пропорциях 2:3:1:5, 2:4:3:4, 5:1:6:2, 7:1:3:2 получают бензин четырех сортов Б-1, Б-2, Б-3 и Б-4. Цена его реализации соответственно 135, 140, 160 и 125 руб. за тысячу литров. Завод выпускает четыре сорта бензина в ассортименте, заданном отношением 2:3:1:4. Построить модель, на основе которой можно сформулировать задачу, анализ которой позволит обосновать напряженность плана реализации готовой продукции.

Решение:

Пусть x1, x2, x3 и x4 – количество тысяч литров выпускаемого бензина каждого сорта соответственно.

Составим систему ограничений по условию задачи:

а) по алкилату:

б) по крекинг-бензину

в) по бензину прямой перегонки

г) по изопентану

д) соотношение ассортимента выпускаемого бензина (2:3:1:4)

Определим целевую функция Z как прибыль от реализации бензина:

По условию задачи прибыль нужно максимизировать, поэтому, наложив условие неотрицательности переменных, получаем следующую математическую модель задачи: