Строительной организации необходимо выполнить четыре вида земляных работ, объемы которых даны соотношением

  • ID: 33987 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

ВАРИАНТ 22

1. Строительной организации необходимо выполнить четыре вида земляных работ, объемы которых даны соотношением 3:5:2:1 (в куб.м). Для их осуществления предполагается использовать три механизма. Производительность механизмов и себестоимость 1ч работы каждого из них приведены в таблице. Плановый фонд времени I, II и III механизмов составляет соответственно 350, 600 и 290 машино-часов.

Показатели Механизмы и виды работ

I механизм II механизм III механизм

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

Произ-ть мех-ма (куб.м/ч) 20 15 16 30 14 18 35 32 15 29 40 15

Себ-ть 1 ч работы (руб) 2 5 3 6 2 4 5 7 8 3 6 3

Построить модель, на основе которой можно сформулировать задачу нахождения плана организации работ с минимальными затратами на его осуществление.

Решение:

Пусть xij – количество времени работы i-го механизма на j-й работе, машино-часов. Составим систему ограничений по условию задачи:

2 Составить двойственную задачу к задаче № 1.

Решение:

Поскольку цель задачи – минимум, то все ограничения-неравенства должны иметь знак «». Домножим первые 3 ограничения на -1, чтобы изменить знак неравенства, а также перепишем последние три ограничения. Поставим в соответствие каждому ограничению двойственную переменную:

3 Рассматривается транспортная задача со следующей таблицей стоимостей перевозок:

1

2

3

1 8 9 2 24

2 23 18 11 10

3 12 9 32 16

20 13 17

1). Найти начальный план методами: а) северо-западного угла и б) наименьшей стоимости.

2). Проверить, является ли начальное решение, найденное методом наименьшей стоимости оптимальным.

Решение:

Сумма всех поставок =24+10+16=50

Сумма всех потребностей =20+13+17=50

Т.к. =, то задача с правильным балансом.