Коммерческая фирма предполагает осуществить оптовую закупку продовольствия, располагая для этого суммой тыс

  • ID: 30425 
  • 16 страниц

Фрагмент работы:

Задание №1.

Коммерческая фирма предполагает осуществить оптовую закупку продовольствия, располагая для этого суммой тыс. руб. Номенклатура продовольствия включает пять наименований: [image],[image], [image],[image],[image]. Покупная цена каждого продукта равна соответственно [image],[image],[image],[image] и [image] руб./кг. В распоряжении фирмы имеются холодильные камеры общей площадью м2.Площадь, необходимая для хранения одного кг продукта каждого вида, равна соответственно [image],[image],[image],[image] м2; при этом продукт [image] хранению не подлежит и должен быть реализован немедленно. При своевременной реализации продуктов каждого вида прибыль составит соответственно [image],[image],[image], [image]и [image] руб./кг.

Определить объемы закупки продовольствия, при которых фирма может рассчитывать на максимальную прибыль.

Задание.

1) Записать математическую модель задачи.

2) Решить задачу с использованием симплекс-метода.

3) Решить задачу графически, для чего построить модель задачи, двойственной к заданной, и дать ее геометрическую интерпретацию. Используя результат графического решения двойственной задачи, найти решение исходной.

4) Дать экономическую интерпретацию двойственным оценкам.

5) Произвести анализ устойчивости полученного решения и оценок на основе геометрической интерпретации двойственной задачи.

Решение:

1. Составим математическую модель задачи. Пусть xi - количество продовольствия наименования Ai, i=1,2,3,4,5. Тогда:

[image]

Z=18x1+20x2+48x3+5x4+12x5®max

2. Решим эту задачу симплекс-методом. Составим симплекс-таблицу:

Т.к. в строке Z есть отрицательные элементы, то решение неоптимально. Перейдем к следующей симплекс-таблице. Для этого выберем разрешающий столбец и строку.

Разрешающий столбец 3.

Выбираем разрешающую строку: