Вариант 10. Провести статистический анализ исходных данных, построить линейную и степенную формы

  • ID: 02916 
  • 14 страниц

Фрагмент работы:

Задание 1. Провести статистический анализ исходных данных, построить линейную и степенную формы для производственных функций для заданного производственного процесса. На основе статистического анализа сделать вывод о предпочтительности формы регрессионной зависимости, выбранной производственной функции и провести экономический анализ.

Решение:

Статистический анализ – это раздел математической статистики, предназначенный для анализа связей между тремя и более переменными.

Регрессионный анализ – это группа методов статистического анализа данных, предназначенных для исследования причинных связей между количественными переменными.

Регрессионный и корреляционный анализ позволяет установить и оценить зависимость изучаемой случайной величины Y от одной или нескольких других величин X, и делать прогнозы значений Y. Параметр Y, значение которого нужно предсказывать, является зависимой переменной. Параметр X, значения которого нам известны заранее и который влияет на значения Y, называется независимой переменной. В нашей задаче Х1– основной капитал, Х2 – трудовые ресурсы, У – выпуск продукции.

Основная задача регрессионного анализа – установление корреляционной связи, т.е. вида функции регрессии (линейная, квадратичная, показательная и т.д.).

Основная задача корреляционного анализа – оценка (силы) корреляционной связи. Теснота корреляционной зависимости Y от X оценивается по величине рассеяния значений параметра Y вокруг условного среднего [image]. Большое рассеяние говорит о слабой зависимости Y от X, либо об ее отсутствии и, наоборот, малое рассеяние указывает на наличие достаточно сильной зависимости.

Коэффициент детерминации [image] показывает, на сколько процентов ([image]) найденная функция регрессии описывает связь между исходными значениями параметров X и Y

В нашей задаче связь между выпуском продукции и основным капиталом и трудовыми ресурсами будем искать в двух формах: линейное уравнение множественной регрессии и уравнение множественной степенной функции.

Линейное уравнение множественной регрессии [image]от [image]и [image]имеет вид:

[image]

Определим коэффициенты с помощью функции Exсel «ЛИНЕЙН», со свободным членом равным нулю. Получаем: [image]

И уравнение линии регрессии принимает вид: [image]

Найдем уравнение множественной степенной функции [image]от [image]и [image], которая имеет вид: [image]

Для этого данное уравнение прологарифмируем, после чего получи уравнение:

[image]