На поточной линии, оборудованной прессами для холодной штамповки

  • ID: 26585 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

ВАРИАНТ 20

1. На поточной линии, оборудованной прессами для холодной штамповки ПР-1, ПР-2, ПР-3, ПР-4, ПР-5, ПР-6 обрабатываются платы П-1, П-2, П-3, П-4 и П-5. Они последовательно проходят все прессы, начиная с ПР-1. Перед обработкой каждой платы необходимо снять с прессов предыдущие штампы (если требуется) и установить новые. Данные о штампах, необходимых для обработки плат, приведены в таблице:

Нормы времени на снятие и установку (пусть они совпадают) каждого штампа приведены ниже:

Построить модель, на основе которой можно сформулировать задачу нахождения последовательного запуска плат на линию с минимальным временем переналадок всего оборудования.

Решение:

Пусть xijk=1 – если на i-м прессе обрабатываем k-ю плату после j-й, и 0 – в противном случае, i=1,2,…,6; j,k=1,2,…,5. Тогда можно составить следующие ограничения:

[image]

Определим целевую функцию как суммарное время переналадки прессов:

Z=35x112+29x113+32x115+…+30x651+36x652+36x653+32x654

По смыслу задачи ее нужно минимизировать, поэтому получаем следующую математическую модель задачи:

Z=35x112+29x113+32x115+…+30x651+36x652+36x653+32x654®min

[image]

4. Рассматривается транспортная задача со следующей таблицей стоимостей перевозок:

1). Найти начальный план методами: а) северо-западного угла и б) наименьшей стоимости.

2). Проверить, является ли начальное решение, найденное методом наименьшей стоимости оптимальным.

Решение:

Базисных переменных 3+3-1=5.

а) найдем начальный опорный план методом северо-западного угла.

x11=9; x21=15; x22=6; x32=5; x33=9

Получим следующий начальный опорный план:

Этому решению соответствует [image]: