На поточной линии, оборудованной прессами для холодной штамповки

  • ID: 26585 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

На поточной линии, оборудованной прессами для холодной штамповки

ВАРИАНТ 20

1. На поточной линии, оборудованной прессами для холодной штамповки ПР-1, ПР-2, ПР-3, ПР-4, ПР-5, ПР-6 обрабатываются платы П-1, П-2, П-3, П-4 и П-5. Они последовательно проходят все прессы, начиная с ПР-1. Перед обработкой каждой платы необходимо снять с прессов предыдущие штампы (если требуется) и установить новые. Данные о штампах, необходимых для обработки плат, приведены в таблице:

Платы Прессы

ПР-1 ПР-2 ПР-3 ПР-4 ПР-5 ПР-6

П-1 Ш-2 Ш-4 Ш-7 Ш-8 Ш-10 Ш-1

П-2 Ш-3 Ш-4 Ш-6 Ш-6 Ш-9 Ш-11

П-3 Ш-7 Ш-8 Ш-10 Ш-6 Ш-1 Ш-11

П-4 Ш-2 Ш-5 Ш-3 Ш-7 Ш-10 Ш-9

П-5 Ш-4 Ш-8 Ш-6 Ш-5 Ш-9 Ш-3

Нормы времени на снятие и установку (пусть они совпадают) каждого штампа приведены ниже:

Штампы Ш-1 Ш-2 Ш-3 Ш-4 Ш-5 Ш-6 Ш-7 Ш-8 Ш-9 Ш-10 Ш-11

Норма времени (мин) 10 15 20 17 30 22 14 19 12 18 16

Построить модель, на основе которой можно сформулировать задачу нахождения последовательного запуска плат на линию с минимальным временем переналадок всего оборудования.

Решение:

Пусть xijk=1 – если на i-м прессе обрабатываем k-ю плату после j-й, и 0 – в противном случае, i=1,2,…,6; j,k=1,2,…,5. Тогда можно составить следующие ограничения:

Определим целевую функцию Z как суммарное время переналадки прессов:

4. Рассматривается транспортная задача со следующей таблицей стоимостей перевозок:

1

2

3

1 15 0 2 9

2 20 12 10 21

3 10 2 3 14

24 11 9

1). Найти начальный план методами: а) северо-западного угла и б) наименьшей стоимости.

2). Проверить, является ли начальное решение, найденное методом наименьшей стоимости оптимальным.

Решение:

5. Решить задачу о назначениях с матрицей стоимостей:

1 2 3 4

1 5 13 6 10

2 10 9 7 11

3 11 5 8 12

4 12 6 9 8

Решение: