Вариант 21. Осуществить проверку гипотезы о дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности

  • ID: 26483 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

Вариант 21. Осуществить проверку гипотезы о дисперсии нормально ра…

Вариант 21.

16,86 15,40 15,73 17,29 11,73 15,59 17,76 22,41 18,67 18,72

14,49 17,38 22,08 15,41 22,94 19,48 18,35 14,17 20,20 18,67

14,86 19,17 12,50 20,76 23,17 20,82 19,02 12,69 17,53 18,95

16,23 19,21 16,50 18,54 10,23 20,75 14,39 14,06 20,59 16,04

18,03 17,54 16,28 13,95 19,12 16,41 16,75 20,59 18,02 17,51

Необходимо:

1. Найти среднее арифметическое, медиану, моду, среднее геометрическое, размах, среднеквадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.

2. Построить гистограмму, предварительно разбив выборку на 5 интервалов.

3. Осуществить проверку гипотезы о среднем значении нормально распределенной генеральной совокупности при известной дисперсии.

4. Осуществить проверку гипотезы о среднем значении нормально распределенной генеральной совокупности при неизвестной дисперсии.

5. Осуществить проверку гипотезы о дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности.

6. Осуществить проверку гипотезы о согласии с нормальным распределением с использованием критерия... Пирсона.

Решение:

1) Найдем среднее арифметическое:...

Найдем медиану... (при n=50 - среднее арифметическое двух серединных элементов) и моду... (значение, имеющее максимальную частоту):

Найдем среднее геометрическое:...

Вычислим размах...:...

Вычислим среднюю квадратов:...

Вычислим дисперсию... и среднеквадратическое отклонение...:

Найдем коэффициент вариации:...

2) Разобьем вариационный ряд на пять равных интервалов длиной h равной:

Получим следующий интервальный ряд:

Номер

интервала... Граница интервала Частота......

1 10,23 12,818 4 0,031

2 12,818 15,406 7 0,054

3 15,406 17,994 16 0,124

4 17,994 20,582 14 0,108

5 20,582 23,17 9 0,070

Построим гистограмму:

3) Проверим гипотезу...17 при известной дисперсии...9.

При уровне значимости... получаем, что критическое значение....

Найдем статистику...:

Так как... (1,11