Вариант 4. Построить гистограмму, предварительно разбив выборку на 5 интервалов

  • ID: 25889 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

Вариант 4.

Необходимо:

Найти среднее арифметическое, медиану, моду, среднее геометрическое, размах, среднеквадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.

Построить гистограмму, предварительно разбив выборку на 5 интервалов.

Осуществить проверку гипотезы о среднем значении нормально распределенной генеральной совокупности при известной дисперсии.

Осуществить проверку гипотезы о среднем значении нормально распределенной генеральной совокупности при неизвестной дисперсии.

Осуществить проверку гипотезы о дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности.

Осуществить проверку гипотезы о согласии с нормальным распределением с использованием критерия [image] Пирсона.

Решение:

1) Найдем среднее арифметическое: [image]

Найдем медиану [image] (при n=50 – среднее арифметическое двух серединных элементов) и моду [image] (значение, имеющее максимальную частоту):

[image]

Найдем среднее геометрическое: [image]

Вычислим размах [image]: [image]

Вычислим среднюю квадратов: [image]

Вычислим дисперсию [image] и среднеквадратическое отклонение [image]:

[image]

[image]

Найдем коэффициент вариации: [image]

2) Разобьем вариационный ряд на пять равных интервалов длиной равной:

[image]

Получим следующий интервальный ряд:

Построим гистограмму:

[image]

3) Проверим гипотезу [image]15 при известной дисперсии [image]4.

При уровне значимости [image] получаем, что критическое значение [image].

Найдем статистику [image]:

[image]

Так как [image] (1,559