Шифр 88. Дайте понятие производственной функции и изокванты. Что означает взаимозаменяемость ресурсов?

  • ID: 25185 
  • 17 страниц

Фрагмент работы:

Задача 1

Дайте понятие производственной функции и изокванты. Что означает взаимозаменяемость ресурсов?

Производственная функция для райпо имеет вид: [image] ,

где f – товарооборот, Х1 – производственная площадь, тыс. кв. м.; Х2 – численность работников, сотни чел. Рассмотрите изокванту уровня [image] и найдите на ней

точку С1 с координатами [image]; [image], где [image]= [image], и точку С2 с координатами

Х1*; Х2*, где Х2*=[image]. Сделайте вывод о возможности замены ресурсов ([image]; [image]) и (Х1*; Х2*). Полученные результаты изобразите графически.

Решение:

1. Пусть для производства некоторого продукта в количестве Y единиц используются различные ресурсы: X1,X2,...,Xn выраженные в соответствующих им единицах. Если понята закономерность получения продукта Y из ресурсов X X1,X2,...,Xn), т.е. если в явном виде выражена зависимость Y =f(X), то такая функция f (X) называется производственной.

Пусть зафиксировано некоторое число Y0. Множество в n - мерном пространстве, определяемое равенством

[image],

называется изоквантой функции f(X) уровня Y0.

Из самого определения изокванты следует, что если [image], [image], то ресурсы [image] и Х*; обеспечивают производство одного и того же количества продукта Y0 , т.е. являются в этом смысле взаимозаменяемыми.

2. Т. к. число [image]= 587, тогда уравнение изокванты :

[image]

[image]

Возведя обе части уравнения в квадрат и деля их на 100, получим:

Х1.Х2 = 6,87

Найдём координаты точки С1:

Т.к. [image]= [image], то из уравнения изокванты находим:

[image] =[image].

Аналогично находим координаты точки С2:

Т.к. Х2*=[image], то из уравнения изокванты находим:

Х1*=[image].

Итак, 141 работник райпо, используя 4,87 тыс. кв. метров производственной площади, обеспечат товарооборот [image](млн. руб.). И такой же товарооборот могут обеспечить 287 работников, используя 2,39 тыс. кв. метров производственной площади.

Изобразим полученные результаты графически:

[image]

Задача 2