Вариант 15. Решить матричные игры со следующими матрицами потерь первого игрока

  • ID: 23110 
  • 11 страниц

Фрагмент работы:

1 – 3 Решить матричные игры со следующими матрицами потерь первого игрока:

[image], [image], [image].

Решение:

1) [image]

Определим верхнюю и нижнюю цену игры:

[image]0

[image]-1

Т.к. [image], то игра не имеет седловой точки и неразрешима в чистых стратегиях.

Найдем решение игры графическим методом. Т.к. две стратегии имеет первый игрок, то решаем задачу первого игрока. Сначала составляем линейные функции, которые выражают ожидаемые выигрыши первого игрока, соответствующие чистым стратегиям второго игрока

[image]

[image]

[image]

[image]

Строим эти прямые на графике на отрезке 0..1 и находим верхнюю огибающую этих прямых.

[image]

Как видно из рисунка, решением является точка пересечения функций f2 и f3. Найдем координаты точки пересечения.