Двое рабочих обслуживают четыре станка. Поломка каждого станка образует простейший поток интенсивностью. Вариант 1, часть 1-2.

  • ID: 21939 
  • 8 страниц

Фрагмент работы:

Двое рабочих обслуживают четыре станка. Поломка каждого станка обр…

1. Цели расчетно-графической работы:

- изучить методы аналитического и имитационного моделирования систем в приложении к решению конкретной задачи;

- сравнить эффективность использования (простота, точность, объем вычислений) имитационных и аналитических методов для расчета показателей эффективности СМО.

Вариант 1.

Двое рабочих обслуживают четыре станка. Поломка каждого станка образует простейший поток интенсивностью λ. Время ремонта распределено по показательному закону с интенсивностью μ. Математическое ожидание соответственно времени обслуживания: mo=200 минут и времени безотказной работы станка: mp=450 минут. При имитационном моделировании задайте время работы системы равным 24000 рабочим дням (1 день – 8 часов).

2. Исследование СМО аналитическими методами

2.1. Размеченный граф состояний

Данная система является многооканальной системой без потерь с источником конечного числа требований (замкнутая система)

2.2. Определение вероятностей состояний

Для многоканальных систем без потерь с источником конечного числа требований вероятности состояний вычисляются по формулам:

- вероятность загрузки системы.

Вероятность отказа в обслуживании:, т.к. любая заявка будет рано или поздно обслужена

среднее число требований в очереди:

2.3. Расчет основных показателей эффективности

3. Имитационное моделирование системы массового обслуживания

3.1. Листинг программы имитации СМО

generate (exponential(1,0,45))

test L Q$BR1,1,ex1

queue CZ

queue BR1

transfer both,t11,t12

t11 seize Rab1

3.2. Результаты работы программы имитации

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 1152000.000 77 2 0

NAME VALUE

BR1 10000.000

BR2 10008.000

BR3 10013.000

BR4 10018.000

CZ 10002.000

EX1 15.000

EX2 30.000

EX3 45.000

EX4 60.000

EX5 75.000

При помощи значений переменных P_4, P_3, P_2, P_1 и P_0 найдем соответствующие им вероятности событий.

Сопоставим результаты, полученные на основе использования аналитического и имитационного моделирования.

Из таблицы можно сделать вывод, что результаты полученные имитационным методом отличаются статистически незначимо от аналитических.

Вывод: