Вариант 3. Производственные мощности каждого из семи заводов объединения позволяют в установленные сроки выполнять только один из пяти заказов

  • ID: 20767 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

3.Производственные мощности каждого из семи заводов объединения позволяют в установленные сроки выполнять только один из пяти заказов, имеющихся в портфеле заказов объединения. Данные о затратах на выполнение заказов (в тыс.руб.) приведены в таблице.

Предположим, что заводы 6 и 7 не могут выполнить заказы. Построить модель, на основе которой можно сформулировать задачу минимизации затрат объединения при распределении заказов между остальными пятью заводами.

Решение:

Пусть [image], если -й заказ будет выполнять -й завод, [image] в противном случае. Тогда математическая модель задачи примет вид:

[image], i=1,n – каждый завод может выполнять не более одного заказа

[image], j=1,n – каждый заказ может быть назначен не более, чем одному заводу

[image]

[image]

В данном случае:

[image]

[image]

Z=15x11+17x12+16x13+15,5x14+14x15+13x21+11x22+12x23+16x24+15x25+9x31+5x32+8x33+7x34+

+10x35+20x41+21x42+19x43+18,5x44+22x45+13x51+16x52+15x53+14x54+13,5x45®min

Найдем решение задачи

Для решения задач будем использовать метод ветвей и границ

Задача на минимизацию

Затраты при этом минимальны и равны:

Zmin=5+14+13+12+18,5=62,5 тыс. руб.