Вариант 62. Запишем ограничения модели, определяющие бюджетное множество потребителя

  • ID: 19473 
  • 12 страниц

Фрагмент работы:

Задача №1

Запишем ограничения модели, определяющие бюджетное множество потребителя:

1) бюджетное ограничение:

[image]

2) условие неотрицательности:

[image]

В итоге, математическая модель поведения потребителя имеет вид:

[image]

Так как целевая функция непрерывна, а область допустимых значений (бюджетное множество) замкнута и ограничена, то решение существует (по Т. Вейерштрасса), причем x1* > 0 и x2* > 0 и бюджетное ограничение выходит на равенство (так как цены и доход строго положительны).

Решим данную задачу методом множителей Лагранжа. Для этого строим функцию Лагранжа: