Вариант 8. Компания производит два вида продукции А и В. Объем продаж продукта А составляет не менее

  • ID: 18686 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Задача №1.

Компания производит два вида продукции А и В. Объем продаж продукта А составляет не менее 80% от общего объема продаж продуктов А и В. Вместе с тем, компания не может производить более 100 единиц продукта А в день. Для производства этих продуктов используется одно и то же сырье, поступление которого ограничено 240 кг вдень. На изготовление единицы продукта А расходуется 2 кг сырья, а единицы продукта В – 4 кг. Цена одной единицы продуктов А и В составляет 20 и 50 рублей соответственно. Найдите оптимальный план производства этой компании. Определите стоимость единицы сырья и интервал изменения потребляемого сырья, при котором справедлива данная стоимость С помощью графического анализа чувствительности определите, как изменится значение целевой функции при изменении максимального уровня производства продукта А на (плюс-минус) единиц.

Решение:

Задача №2.

Управление национальными парками получило четыре заявки от подрядчиков на лесозаготовки в трех сосновых лесных массивах Сибири. Эти массивы имеют площадь 10 тысяч, 20 тысяч и 30 тысяч га. Каждый подрядчик может получить для разработки не более половины всех отводимых для лесозаготовки площадей. Предлагаемые подрядчиками цены за разрешение на лесозаготовки (тыс. руб.) показаны в таблице:

Подрядчик Лесной массив Площадь разработки

1 2 3

1 550 220 560 30

2 - 500 480 30

3 640 - 230 30

4 200 430 720 30

Площадь 10 20 30

В описанной ситуации необходимо максимизировать общую прибыль, получаемую управлением национальными парками. Покажите, как эту проблему можно представить в виде транспортной задачи. Определите площади, выделяемые каждому подрядчику для лесозаготовок.

Решение:

Задача №3.

Ежедневный спрос на булочки в производственном магазине может принимать одно из следующих значений: 110, 120 и 130 с вероятностями 0,2; 0,3 и 0,5. Владелец магазина ограничен в выборе величины запаса одним из указанных уровней. Если он закупает больше, чем может продать, то должен реализовать оставшиеся булочки со скидкой 2 рубля на каждую булочку. Найдите оптимальный уровень запаса при условии, что булочки закупаются по цене 2,5 рубля и продаются за 3 рубля.

Решение:

Задача №4.

Студент университета А иногда подрабатывает, чтобы улучшить свое материальное положение. Интервал времени между последовательными поступлениями заявок на работу является показательно распределенной случайно величиной со средним значением пять дней. Время, необходимое для выполнения работы, также является показательно распределенной случайно величиной со средним значением четыре дня. Какова вероятность того, что студент А будет без работы? Если за каждую работу студент А получает примерно 500 рублей, то каков его среднемесячный заработок? Если в конце семестра студент А решает передоверить невыполненные работы другому лицу по 400 рублей за каждую работу, то каково среднее значение суммы, которую должен уплатить студент А?

Решение: