Вариант 06. Требуется найти план перевозок продукции

  • ID: 18024 
  • 11 страниц

Фрагмент работы:

1. Задача расчета оптимального плана перевозок[image]

Требуется найти план перевозок продукции, при котором суммарные транспортные расходы будут минимальными.

Решение

Проверим условие закрытости: [image]= [image].

Вычислим [image]= 107+15+96=218 и [image]=56+66+79+34+73=308

Так как [image] < [image], то исходная транспортная задача не является закрытой. Прежде чем приступить к нахождению оптимального плана перевозок, нужно сделать ее закрытой.

Введем четвертого (фиктивного) поставщика с объемом предложения а4 = 308 – 218 = 90 единиц;

Положить транспортные тарифы на перевозку грузов от этого поставщика ко всем потребителям равными нулю, т. е. с4j = 0, j = [image].

После добавления фиктивного поставщика получена закрытая транспортная задача, в которой число поставщиков m = 4, а число потребителей n = 5. Обозначим хij – объем поставки от i-го поставщика к j-му потребителю (i = [image], j = [image]). Тогда модель новой транспортной задачи имеет вид:

x11 +x12 + x13 + x14 + x15 = 107, (1.1)

x21 +x22 + x23 + x24 + x25 = 15, (1.2)

x31 +x32 + x33 + x34 + x35 = 96, (1.3)

x41 +x42 + x43 + x44 + x45 = 90, (1.4)

x11 +x21 + x31 + x41 = 56 (1.5)

x12 +x22 + x32 + x42 = 66 (1.6)

x13 +x23 + x33 + x43 = 79 (1.7)

x14 +x24 + x34 + x44 = 34 (1.8)

x15 +x25 + x35 + x45 = 73 (1.9)

хij [image]0, i = [image], j =[image]. (1.10)

S = 13x11 + 14x12 + 12x13 + 9x14 + 11x15 + 13x21 + 14x22 + 11x23 + 9x24 +