Нелинейные модели. Модели нелинейного программирования. Общая формулировка нелинейных задач. Методы решения задач

  • ID: 17532 
  • 17 страниц

Содержание:


Введение

Под "моделью" понимают такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.

Любая модель строится и исследуется при определенных допущениях, гипотезах. Модель — результат отображения одной структуры на другую.

Существует огромный ряд задач моделирования, решаемых с помощью нахождения оптимальных решений. Модели принятия оптимальных решений отличаются универсальностью. Их можно классифицировать как задачи минимизации (максимизации) критерия эффективности, компоненты которого удовлетворяют системе ограничений (равенств и/или) неравенств. Наиболее разработан и широко используется на практике аппарат одноцелевого принятия решений в условиях определенности, который получил название математического программирования.

К математическому программированию относится линейное программирование, при котором целевая функция и ограничения являются линейными функциями, и нелинейное программирование, при котором целевая функция и ограничения могут быть нелинейными функциями.

На практике линейные модели скорее исключение, чем правило, потому что очень часто величины (цены, процентные ставки, тарифы), которые влияют на конечный результат, есть не пропорционально зависимые от неизвестных (объемы товаров или инвестиций) и потому общий результат описывается нелинейным соотношением. Нелинейность – это довольно распространенная ситуация, ее вызывают сложные взаимоотношения между величинами, что характерно для технических, финансовых, биологических и других процессов. Потому нелинейность экономических задач существенно расширяет возможности учета существующих свойств и черт, хотя относительно их решения исследователи должны учитывать повышенную сложность получения желанного результата вплоть до невозможности его получения вообще.