Модели распределительных задач

  • ID: 17339 
  • 19 страниц

Содержание:


Введение

Распределительные задачи связаны с распределением ресурсов по работам, которые необходимо выполнить. Задачи этого класса возникают тогда, когда имеющихся в наличии ресурсов не хватает для выполнения каждой работы наиболее эффективным образом. Поэтому целью решения задачи, является отыскания такого распределения ресурсов по работам, при котором либо минимизируются общие затраты, связанные с выполнением работ, либо максимизируется получаемый в результате общий доход.

К распределительным задачам относятся такие широко распространенные задачи, как транспортная задача линейного программирования, задача о назначениях и многие другие.

Задачи распределения могут решаться в статической (однократной) и в динамической постановках. В последнем случае часто применяют методы стохастического программирования (в которых принятие решений основано на вероятностных оценках будущих значений параметров).

Целью настоящего реферата является определение понятия «распределительная задача», рассмотрение транспортной задачи, как основного представителя этого класса задач, а также описание способов ее решения.

1. Понятие распределительной задачи

Распределительные задачи [allocation problems] — класс экономико-математических задач, связанных с распределением ресурсов по работам, которые необходимо выполнить. Если ресурсов достаточно, чтобы каждую работу выполнить наиболее эффективно, задача не возникает. В обратном же случае переброска, передача ресурсов с одной работы на другую приводит к изменению общей эффективности всех работ, вместе взятых. Поэтому распределительная задача заключается в отыскании наилучшего распределения ресурсов, при котором либо максимизируется общий доход или результат, выраженный в какой-либо другой форме, либо минимизируются затраты.

Такие задачи чаще всего приводятся к линейному виду (иногда искусственно за счет упрощений) и решаются методом линейного программирования.